如图,四边形ABCD是直角梯形,AB‖CD,AD⊥AB,点P在腰AD上移动,∠APB=∠DPC,要使PB+PC最小试求出P点的位置

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:47:06
如图,四边形ABCD是直角梯形,AB‖CD,AD⊥AB,点P在腰AD上移动,∠APB=∠DPC,要使PB+PC最小试求出P点的位置

如图,四边形ABCD是直角梯形,AB‖CD,AD⊥AB,点P在腰AD上移动,∠APB=∠DPC,要使PB+PC最小试求出P点的位置
如图,四边形ABCD是直角梯形,AB‖CD,AD⊥AB,点P在腰AD上移动,∠APB=∠DPC,要使PB+PC最小
试求出P点的位置

如图,四边形ABCD是直角梯形,AB‖CD,AD⊥AB,点P在腰AD上移动,∠APB=∠DPC,要使PB+PC最小试求出P点的位置
作法:
1.取点B关于AD的对称点B'.(延长BA到B',使B'A=BA);
2.连接B'C,B'C与AD的交点即为所要求作的点P.
理由:
由作法可知,点B和B'关于AD对称,或AD垂直平分BB',故PB=PB',即PB+PC=PB'+PC,根据两点之间线段最短的性质可知此时,PB'+PC最小,故PB+PC也最小.

你原题是不是错了?我怀疑。
点P在腰AD上移动,∠APB=∠DPC,那么P点就是唯一确定的了,哪有什么最小值?

只有邻边的两个角是直角的四边形是直角梯形这句话对吗?还有 一组对边平行另一组对边相等的四边形是等腰梯形 还有题 如图,在直角梯形ABCD中,AB=4 AD=4.5 角C=30° 则CD=_____ bc=_____梯形abcd中 ad 如图,四边形ABCD是直角梯形,AB‖CD,AD⊥AB,点P在腰AD上移动,要使PB+PC最小,则应有 如图,已知四边形ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,四边形ADEF是矩形,其面积为6.28cm2,求阴影部分的面积 如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形abcd中,∠b=∠c,ab与cd不平行,ab=cd,求证:四边形abcd是等腰梯形 四边形ABCD为直角梯形,垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切,AB长8,梯形ABCD的周长28,求上底AD与下底BC.如图,四边形ABCD为直角梯形,以垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切,已知AB的长是8cm,梯形ABC 1.如图.梯形ABCD中.AD=8cm.BC=17cm.∠C=70°.∠B=55°.求CD的长.2.如图.等腰梯形ABCD的面积为100cm².AD=BC.AB‖CD.AC⊥BC.求梯形的高3.如图.在平面直角坐标系中.四边形OABC是等腰梯形.BC‖OA.OA=7.AB=4.∠COA=60 如图 四边形abcd是直角梯形 ab平行oc,oa=10,oc=19,求点abc的坐标及梯形abco的面积.如图 四边形abcd是直角梯形 ab平行oc,oa=10,ab=9,oc=19,求点abc的坐标及梯形abco的面积。 如图,四边形ABCD为直角梯形,以垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切,已知AB的长是8cm,图,四边形ABCD为直角梯形,以垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切,已知AB的长是8cm,梯形ABCD的周长是 检举|201 如图,四边形ABCD是直角梯形,角B等于90度 如图,已知四边形ABCD是一个直角梯形,求图中阴影部分的面积 已知,如图,四边形ABCD中,AD不等于BC,AB=CD,角B=角C,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD=CD,AB<CD且∠ABC为锐角,若AD=4,BC=12,E为BC上一点.当CE分别为何值时,四边形ABED是等腰梯形?直角梯形?请分别说明理由.在梯形ABCD中,AD‖CB,∠B+∠C=90°,E.F分别为AB.CD的 如图,四边形ABCD是直角梯形,AB‖CD,AD⊥AB,点P在腰AD上移动,∠APB=∠DPC,要使PB+PC最小试求出P点的位置 一关于圆的数学题如图,AB为圆O的直径,C、D为圆O外的点,CD交圆O于点E、F,则四边形ABCD是怎样的特殊四边形时,才有CE=DF?说明理由.(注:分三种情况证明,四边形分别为矩形、等腰梯形、直角梯形 四边形ABCD为直角梯形,以垂直于底的腰AB为直径的圆与腰C相切.已知AB的长是8cm,梯形ABCD的周长是28cm,求四边形ABCD为直角梯形,以垂直于底的腰AB为直径的圆与腰C相切.已知AB的长是8cm,梯形ABCD 如图,四边形ABCD是直角梯形,角B=90°,AB=24cm 如图,四边形ABCD是直角梯形,角B=90°,AB=24cm,AD=24cm ,BC=26cm.点P从A出发,以1cm/s的速度向点D运动:点Q从点C同时出发,以3cm/s的速度向B运动.其中一个动点到达