把1~20共20个自然数分成两组,使一组数和为n,另一组数积为n,求n的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:45:32
把1~20共20个自然数分成两组,使一组数和为n,另一组数积为n,求n的最大值

把1~20共20个自然数分成两组,使一组数和为n,另一组数积为n,求n的最大值
把1~20共20个自然数分成两组,使一组数和为n,另一组数积为n,求n的最大值

把1~20共20个自然数分成两组,使一组数和为n,另一组数积为n,求n的最大值
答案是192
首先计算1-20的和,是210,因为要最大,所以先假设另一组只有两个数x,y
于是有210-(x+y)=xy,因式分解得:211=(x+1)(y+1),因为211是质数,所以不可能,于是应该考虑三个数,即210-(x+y+z)=xyz,至少应考虑200以下的数,等式左边至少应有3个素因子,并且是偶数,而198=3*3*2*11,不可能(至少要有一个11,但他只比210少12)
196=2*2*7*7,也不可能,因为至少要有两个因子为7的数,而7+14>14,
194=2*97,因子数不够
所以只可能是192=3*4*4*4,分解为4*6*8,是问题的答案

把1~20共20个自然数分成两组,使一组数和为n,另一组数积为n,求n的最大值 把1到1001这1001个自然数分成20组,已知这20组每一组的平均数都相等,求这个相等的平均数 0-999个自然数分成20组,已知这20组中每一组的平均数相等,求相等的平均数 用平均数 三道 要分析【1】把前999个自然数分成20组,已知这20组中每一组的平均数都相等,求这个相等的平均数.【2】小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均 把1到33分成6个号码一组总共有多少组 有8张卡片,分别写着1、2、3、4、5、6、7、8这8个自然数,现将8张卡片分成两组,一组所有的卡片的数和是奇 把1~999个自然数分成20组,已知这20组中每一族的平均数都相等,求这个相等的平均数咋做? 123456789分成两组(一组4个,一组5个)其中一组是另一组的3倍原题:有九张卡片,上面分别标着1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字,请你想办法将卡片分成两组(一组4个,一组5个)是一组卡 把1到9九个数字分成两组相乘 都得5568把1到9九个数字分成两组,一组是3位数乘两位数,一组是两位数乘两位数,数字不重复,它们都得5568 把自然数1,2,3.,998,999分成10组,如果每一组的平均数恰好相等,那么这10组的平均数的和是多少? 把自然数1、2、3、…、99分成三组,如果每一组的平均数恰好相等,那么这三个平均数的乘积是( ). 把自然数1、2、3、……99分成三组,如果每一组的平均数恰好都相等,那么这三个平均数的乘积是多少? 把自然数1,2,3.,998,999分成3组,如果每一组的平均数恰好相等,那么这三组的平均数的和是多少?一道数学应用题, 把自然数1到999分成三组,如果每一组的平均数恰好相等.那么这三个平均数之和是多少? 把自然数1,2,3.,998,999分成3组,如果每一组的平均数恰好相等,那么这三组的平均数的和是多少? 把自然数1、2、3、4、、、、、、998、999分成三组,如果每一组平均数刚好相等,那么这三个平均数是多少 3、把自然数1、2、3、…、99分成三组,如果每一组的平均数恰好相等,那么这三个平均数的乘积是( ). 把1,2,3……,15分成两组,使第一组数的和与第二组的平均数相等,满足这样的分法有多少种?