如图,点A,B,C三点在圆O上,AD是圆O的直径,DE垂直BC于E,AF垂直BC于F,求证BE=CF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 04:19:20

如图,点A,B,C三点在圆O上,AD是圆O的直径,DE垂直BC于E,AF垂直BC于F,求证BE=CF
如图,点A,B,C三点在圆O上,AD是圆O的直径,DE垂直BC于E,AF垂直BC于F,求证BE=CF

如图,点A,B,C三点在圆O上,AD是圆O的直径,DE垂直BC于E,AF垂直BC于F,求证BE=CF
延长AF交⊙O于G.
∵AD是⊙O的直径,
∴AG⊥DG,又AG⊥BC,∴DG∥BC,∴BD＝CG.
∵AD是⊙O的直径,
∴AB⊥BD,
∴∠ABC＋∠DBE＝90°.
∵CF⊥GF,
∴∠CGF＋∠GCF＝90°.
∵A、B、D、C共圆,∴∠ABC＝∠CGF.
由∠ABC＋∠DBE＝90°、∠CGF＋∠GCF＝90°、∠ABC＝∠CGF,∴∠DBE＝∠GCF.
由∠DBE＝∠GCF、∠BEG＝∠GFC＝90°、BD＝CG,∴△DBE≌△GCF,∴BE＝CF.

如图.已知:A,B,C三点在圆O上,AD平分∠BAC交圆O于D,弦DE||AB,求证DE=AC 如图,点A,B,C三点在圆O上,AD是圆O的直径,DE垂直BC于E,AF垂直BC于F,求证BE=CF 如图,点A,B,C是圆O上的三点,AB//OC.（1）求证：AC平分如图,点A,B,C在圆O上,AD⊥BC,OE⊥BC,OE=2/1 如图,A、B、C三点在圆O上,△ABC的高AD、CE交于点H,CE的延长线交圆O于F.求证：AF=AH. 如图,A、B、C三点在⊙O上,AD平分∠BAC交⊙O于D,求证OD⊥BC今晚就要答案如图,A,B,C三点在○O上,AD平分∠BAC交○O于D,求证OD⊥BC. 如图 a,b,c三点在圆o上,角aoc=100°,求角abc 如图,A,B,C三点在圆O上,∠O=∠B,求：∠A+∠C的度数如图,A、B、c是圆o上的三点,Bo平分角ABc,求证:BA=Bc 如图,点A.B.C.D均在圆O上,且AC⊥BD,OE⊥BE于点E.求证,OE=二分之一AD 如图在△ABC中 AB=6 AC=3 边BC上的高AD=2 圆O经过A B C三点求圆O的直径AE的长如图 A,B,C,D,点在圆O上 AD是圆O的直径 AD=6cm 若 ∠ABC =∠CAD 求弦AC 长如图,点D是圆O的直径CA延长线上一点,点B在圆O上,BD是圆O的切线,且AB=AD,求证,点A是DO的中点如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB=AC,弦AE交BC于D,求证：AB²=AD·AE. AD是△ABC的高,A．B．C三点在圆O上,AE是圆O的直径．求证：AB·AC＝AE·AD．请写出过程．如图,点A,B,C是圆O上的三点,AB//OC 1）求证：AC平分角QAB 2）如图,A.B.C三点在圆O上,AD垂直BC于D,交弧BC于G,E为弧BC中点,求证：角EAD=角EAO.