当0小于X小于Y小于1时,证明:X^Y+Y^X大于1你妈,你做出来再找老子要分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:42:29
当0小于X小于Y小于1时,证明:X^Y+Y^X大于1你妈,你做出来再找老子要分

当0小于X小于Y小于1时,证明:X^Y+Y^X大于1你妈,你做出来再找老子要分
当0小于X小于Y小于1时,证明:X^Y+Y^X大于1
你妈,你做出来再找老子要分

当0小于X小于Y小于1时,证明:X^Y+Y^X大于1你妈,你做出来再找老子要分
当x>=0.5时,y也大于0.5(y>x>0).由于x和y都小于1,此时有:
x^(y-1)=1/[x^(1-y)]>1.所以,x^y/x>1,x^y>x
(由于00.5+0.5=1,即x^y+y^x>1
下面证明当x1-y(1-x)
同样可以证明:
y^x>1-x(1-y)
这样,
x^y+y^x>1-y(1-x)+1-x(1-y)=1+1-y(1-x)-x(1-y)=1+1-x-y+2xy
由于x1+2xy>1.
证毕.