已知X的平方减去XY减去2乘以(y的平方)减去X减去7y减去6=(X-2y+A)乘以(X+y+B),求A、B的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:47:38
已知X的平方减去XY减去2乘以(y的平方)减去X减去7y减去6=(X-2y+A)乘以(X+y+B),求A、B的值

已知X的平方减去XY减去2乘以(y的平方)减去X减去7y减去6=(X-2y+A)乘以(X+y+B),求A、B的值
已知X的平方减去XY减去2乘以(y的平方)减去X减去7y减去6=(X-2y+A)乘以(X+y+B),求A、B的值

已知X的平方减去XY减去2乘以(y的平方)减去X减去7y减去6=(X-2y+A)乘以(X+y+B),求A、B的值
x^2-xy-2y^2-x-7y-6=(x-2y+A)(x+y+B)
(X-2y)(x+y)-(x+7y)-6=(x-2y+A)(x+y+B)
[(x-2y)-3][(x+y)+2]=[(x-2y)+A][(x+y)+B]
所以:A=-3;B=2

把(X-2y+A)*(X+y+B)乘开,这样就会得到一个多项式式
由于这个多项式和X^2-XY-2y^2-X-7y-6是相等的
所以他们的对应项的系数也一定是相等的,这样就可以得到一个关于A和B的方程组,解这个方程组就可以得到答案了