已知E是圆内接四边行ABCD的对角线BD上的一点,并且角BAE等于角CAD求证AB乘CD=AC乘BE,AD乘BC=ED乘AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:17:48
已知E是圆内接四边行ABCD的对角线BD上的一点,并且角BAE等于角CAD求证AB乘CD=AC乘BE,AD乘BC=ED乘AC

已知E是圆内接四边行ABCD的对角线BD上的一点,并且角BAE等于角CAD求证AB乘CD=AC乘BE,AD乘BC=ED乘AC
已知E是圆内接四边行ABCD的对角线BD上的一点,并且角BAE等于角CAD求证AB乘CD=AC乘BE,AD乘BC=ED乘AC

已知E是圆内接四边行ABCD的对角线BD上的一点,并且角BAE等于角CAD求证AB乘CD=AC乘BE,AD乘BC=ED乘AC
根据题意
⊿ABE∽⊿ACD,
AB:AC=BE:CD
AB×CD=AC×BE,
⊿ABC∽⊿AED,
AC:AD=BC:DE
AD×BC=ED×AC

证明:∵AD共边,∴∠ABD=∠ACD

又∵∠1=∠2∴△ABE∽△ACD

∴AB*CD=AC*BE

∵AB共边,∴∠ADB=∠ACB

又∵∠DAE=∠1+∠CAE=∠2+∠CAE=∠BAC

∴△AED∽△ABC

∴AD*BC=ED*AC

因为 ∠BAE=∠CAD, ∠ABE=∠ACD,所以三角形ABE相似与三角形ACD,所以AB/AC=BE/CD
所以AB乘CD=AC乘BE,
因为<1>∠ADE=∠ACB,
<2>因为 ∠BAD=90度
所以 ∠BAE=∠CAD,所以∠EAD=∠BAC
所以三角形EAD相似与三角形ABC,所以AD/AC=ED/BC
所以AD乘BC=ED乘AC

已知E是圆内接四边行ABCD的对角线BD上的一点,并且角BAE等于角CAD求证AB乘CD=AC乘BE,AD乘BC=ED乘AC 已知空间四边形ABCD中,E、F分别是BD、AC的终点若四边AB、BC、CD、DA和对角线BD、AC的长度都等于2,则BD、AC间的距离是( ). 已知直线MN平行于平行四边形ABCD的对角线BD,延长平行四边形ABCD的四边AB,DC,BC,AD交MN于点E,F,G,H. 求证:E求证:EF=GH 圆形题 证明四点在同一圆上已知四边形对角线ABCD的对角线AC⊥BD,垂足为O,四边形的四边中点,分别为E,F,G,H,那么你能证明这四点同在一个圆上吗 答的好加分.已知直线MN平行于平行四边形ABCD的对角线BD,延长平行四边形ABCD的四边AB,DC,BC,AD交MN于点E,F,G,H.求证:EF=GH 已知直线MN平行于平行四边形ABCD的对角线BD,延长平行四边形ABCD的四边AB,DC,BC,AD交MN于点E,F,G,H,求证:EF=GH拜托各位了!真的很急啊!高分悬赏! 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知点E,F,分别为AO,OC的中点,求证:四边 在平行四边形ABCD中,对在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知点E,F,分别为AO,OC的中点,求证:四边形BFDE是平 如图,四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直,E、F、G、H分别为四边中点.求证:四边形ABCD为矩形 在四边行ABCD中 AB=BC=CD 对角线AC与BD交于点E 且角BAD+角ADC=120度 求证AE 已知:如图,E是菱形ABCD对角线BD边上的中点,将菱形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C.(13分) 1、求证已知:如图,E是菱形ABCD对角线BD边上的中点,将菱形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C.(13分 如图,长方形ABCD中,BD为对角线,AE垂直BD于O,交BC于E,三角形AOB的面积为54,OD等于16,OB等于9,求四边 已知点E,F,G,H,分别是空间四边形ABCD的四边,AB,BC,CD,DA的中点,且AC=BD.求EFGH是菱形大神 已知四边长级及对角线长度,怎么在CAD中画出这个不规格的四边形.已知四边长度及两条对角线长度,怎么在CAD中画出这个不规格的四边形.如,ABCD四边,AB=3,BC=2,CD=4,DA=2.98,对角线AC=2.97,BD=5.27 初二下学期数学几何题望详解已知:如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,A1,B1,C1,D1是四边的中点,如果AC=8,BD=10.求四边形A1B1C1D1面积 初二下学期数学几何图形望详解已知:如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,A1,B1,C1,D1是四边的中点,如果AC=8,BD=10.求四边形A1B1C1D1面积 四边形ABCD中,E、F分别是对角线BD上的两点,且BE=DF,连接AE、AF、CE、CF.四边形AECF是什么样的四边...四边形ABCD中,E、F分别是对角线BD上的两点,且BE=DF,连接AE、AF、CE、CF.四边形AECF是什么样的四 3.在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的 两点,BE=DF,点G、H分别在BA和DC的延长线 上,且AG=C3.在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G、H分别在BA和DC的延长线上,且AG=CH.求证:四边 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证:(1)四边论在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点。求证:(1)四