作业帮对于函数f（x）,若f（x0）=x0,则称x0为f（x）的：“不动点”；若f[f（x0）]=x0,则称x0为f（x）的“稳定点”．函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即A={x|f[f（x）]=x}．,B=｛x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:09:10
![对于函数f（x）,若f（x0）=x0,则称x0为f（x）的：“不动点”；若f[f（x0）]=x0,则称x0为f（x）的“稳定点”．函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即A={x|f[f（x）]=x}．,B=｛x](/uploads/image/z/10154476-28-6.jpg?t=%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%2C%E8%8B%A5f%EF%BC%88x0%EF%BC%89%3Dx0%2C%E5%88%99%E7%A7%B0x0%E4%B8%BAf%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%EF%BC%9A%E2%80%9C%E4%B8%8D%E5%8A%A8%E7%82%B9%E2%80%9D%EF%BC%9B%E8%8B%A5f%5Bf%EF%BC%88x0%EF%BC%89%5D%3Dx0%2C%E5%88%99%E7%A7%B0x0%E4%B8%BAf%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E2%80%9C%E7%A8%B3%E5%AE%9A%E7%82%B9%E2%80%9D%EF%BC%8E%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E2%80%9C%E4%B8%8D%E5%8A%A8%E7%82%B9%E2%80%9D%E5%92%8C%E2%80%9C%E7%A8%B3%E5%AE%9A%E7%82%B9%E2%80%9D%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%E5%88%86%E5%88%AB%E8%AE%B0%E4%B8%BAA%E5%92%8CB%2C%E5%8D%B3A%3D%7Bx%7Cf%5Bf%EF%BC%88x%EF%BC%89%5D%3Dx%7D%EF%BC%8E%2CB%3D%EF%BD%9Bx)
对于函数f（x）,若f（x0）=x0,则称x0为f（x）的：“不动点”；若f[f（x0）]=x0,则称x0为f（x）的“稳定点”．函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即A={x|f[f（x）]=x}．,B=｛x
对于函数f（x）,若f（x0）=x0,则称x0为f（x）的：“不动点”；若f[f（x0）]=x0,则称x0为f（x）的“稳定
点”．函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即A={x|f[f（x）]=x}．,B=｛x｜f[f(x)]=x﹜1设函数f（x)=3x+4求集合A和B、2求证A含于B、3设函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)且A=空集,求证B=空集
对于函数f（x）,若f（x0）=x0,则称x0为f（x）的：“不动点”；若f[f（x0）]=x0,则称x0为f（x）的“稳定点”．函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即A={x|f[f（x）]=x}．,B=｛x
1.由f（x）=x,f（x）=3x+4得3x+4=x,解得x=-2
由f[f（x）]=x得3（3x+4）+4=x,解得x=-2
∴A=B={-2}
但A=B不能恒成立,如f（x）为如下对应关系时：
f（1）=1,f（2）=3,f（3）=2
则有A={1},B={1,2,3}使A≠B
2
∵A={x|f[f（x）]=x}=∅,
∴ax2+bx+c=x无解
即△=（b-1）2-4a＜0
①当a＞0时,二次函数y=f（x）-x,即y=ax2+（b-1）x+c的图象在x轴的上方
∴∀x∈R,f（x）-x恒成立
∴∀x∈R,f（x）＞x恒成立
∴∀x∈R,f[f（x）]＞f（x）＞x恒成立,即B=∅；
②当a＜0时,同理可证B=∅；
综上,对于函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）,当A=∅时,B=∅；
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f[f（x）]=x}这个有问题吧。不应该是即A={x|f（x）=x},吗？