作业帮速求 已知椭圆C的两个焦点为F1（-3,0）F2（3,0） 点B1,B2,是短轴的两个端点,△F1B1B2是等边三角形1 求椭圆C的方程2 过F1且与坐标轴不平行的主线l且与椭圆C相交于M.N两点,设直线l的斜率为k,若∠MON
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:34:38
速求 已知椭圆C的两个焦点为F1（-3,0）F2（3,0） 点B1,B2,是短轴的两个端点,△F1B1B2是等边三角形1 求椭圆C的方程2 过F1且与坐标轴不平行的主线l且与椭圆C相交于M.N两点,设直线l的斜率为k,若∠MON
速求 已知椭圆C的两个焦点为F1（-3,0）F2（3,0） 点B1,B2,是短轴的两个端点,△F1B1B2是等边三角形
1 求椭圆C的方程
2 过F1且与坐标轴不平行的主线l且与椭圆C相交于M.N两点,设直线l的斜率为k,若∠MON（o为坐标原点）为钝角,求实数k的取值范围
速求 已知椭圆C的两个焦点为F1（-3,0）F2（3,0） 点B1,B2,是短轴的两个端点,△F1B1B2是等边三角形1 求椭圆C的方程2 过F1且与坐标轴不平行的主线l且与椭圆C相交于M.N两点,设直线l的斜率为k,若∠MON
1,c=3,a=2b,a^2=12,b^2=3.椭圆方程为：x^2/12+y^2/3=1
2,设l的方程为：y=kx+3k,代入椭圆方程得：(1+4k^2)x^2+24k^2x+36k^2-12=0
xM+xN=-24k^2/(1+4k^2),xMxN=(36k^2-12)/(1+4k^2)
yMyN=k^2xMxN+3k^2(xM+xN)+9k^2
=k^2(36k^2-12)/(1+4k^2)-72k^4/(1+4k^2)+(9k^2+36k^4)/(1+4k^2)
=(36k^4-48k^3-12k^2+6kk)/(1+4k^2)
xMxN+yMyN=(33k^2-12)/(1+4k^2)<0,k^2<4/11,-2√11/11
x^2/12+y^2/3=1
y=k(x+3)代人x^2/12+y^2/3=1中得到x^2+4k^2*(x+3)^2=12，即(1+4k^2)x^2+24k^2x+9k^2-12=0
所以x1x2=(9k^2-12)/(1+4k^2) y1y2=k^2(x1+3)(x2+3)=(-27k^4-3k^2)/(1+4k^2)
为钝角，所以x1x2+y1y2<0 解得
y1y2=(-3k^2)/(1+4k^2)我算了3遍，你们错了