已知椭圆的长轴长2a,焦点F1(-√3,0),F2(√3,0),点F1到直线x=-a^2/√3的距离为√3/3,过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A,B两点,使得|F2B|=3|F2A|求直线l的方城

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:19:38
已知椭圆的长轴长2a,焦点F1(-√3,0),F2(√3,0),点F1到直线x=-a^2/√3的距离为√3/3,过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A,B两点,使得|F2B|=3|F2A|求直线l的方城

已知椭圆的长轴长2a,焦点F1(-√3,0),F2(√3,0),点F1到直线x=-a^2/√3的距离为√3/3,过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A,B两点,使得|F2B|=3|F2A|求直线l的方城
已知椭圆的长轴长2a,焦点F1(-√3,0),F2(√3,0),点F1到直线x=-a^2/√3的距离为√3/3,过点F2且倾斜角为锐角
的直线l与椭圆交于A,B两点,使得|F2B|=3|F2A|求直线l的方城

已知椭圆的长轴长2a,焦点F1(-√3,0),F2(√3,0),点F1到直线x=-a^2/√3的距离为√3/3,过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A,B两点,使得|F2B|=3|F2A|求直线l的方城
c=√3
a2/c-c=√3/3
a2=4
b2=1
椭圆方程x^2/4+y^2=1
设直线L方程y=kx-√3k A(x1,y1) B(x2,y2)
F2B=a-ex2 F2A=a-ex1
a-ex2 =3a-3ex1
3x1-x2=2a2/c (1)
又AF2:BF2=1/3
(x1+1/3*x2)/(1+1/3)=c
x1+1/3*x2=4c/3
3x1+x2=4c (2)
(1)(2)联解得x2=2√3/3
可得y2=-√6/3或√6/3(因倾斜角为锐角,舍去)
B(2√3/3,-√6/3)代入直线方程得
k=√2
所以直线方程为y=√2x-√6

已知以f1(-2,0).f2(2,0)为焦点的椭圆与直线x+根号3*y+4,只有一个焦点,则椭圆的长轴长? 已知椭圆的中心在原点,焦点为F1(0,-2√2)已知椭圆的中心在原点,焦点为F1(0,-2根号2),F2(0,2根号2),且离心率为(2根号2 )/3 1.求椭圆的方程 2.直线L与坐标轴不平行,与椭圆交于不同的两点A,B,且线段AB 已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2…… 已知F1,F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的两个焦点,过F2做椭圆的弦AB,若△AF1B的周长 是16,椭圆已知F1,F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的两个焦点,过F2做椭圆的弦AB,若△AF1B的周长 是16,椭圆的离心率e=√3/2(1) 已知以F1(2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线 X+√3Y+4=0有且仅有一个交点,则椭圆的已知以F1(2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线 X+√3Y+4=0有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为 已知椭圆的长轴长2a,两焦点F1,f2对应的复数z1,z2,椭圆上任意点对应复数Z求z,z1,z2关系式 已知椭圆的长轴长2a,两焦点F1,f2对应的复数z1,z2,椭圆上任意点对应复数Z求z,z1,z2关系式.. 已知椭圆C上的点(1,3/2)到两焦点的距离之和为4,求:(1)椭圆的标准方程和焦点坐标(2)A,B为椭圆的两个顶点,F1,F2为椭圆的两个焦点,过椭圆的焦点F2,做AB的平行线交于椭圆于P,Q两点,求三角 已知椭圆中,a=5,焦点F1(-4,0),求椭圆的标准方程.kuai 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,其左右焦点分别为F1,F2,短轴长为2√3,点P在椭圆C已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,其左右焦点分别为F1,F2,短轴长为2√3,点P在椭圆C上,且满足三 已知椭圆C焦点分别为F1(-C,0)F2(C,0),(C>0)且b=c√3,a-c=2 (1)求椭圆C标准方程 (2)过左焦点F1任作一条直已知椭圆C焦点分别为F1(-C,0)F2(C,0),(C>0)且b=c√3,a-c=2(1)求椭圆C标准方程(2)过左焦点F1任作一 已知椭圆的焦点F1(0,-1)和F2(0,1),且长轴长与短轴长的和为4+2√3,求椭圆形的方程 已知椭圆的长轴长2a,焦点F1(-√3,0),F2(√3,0),点F1到直线x=-a^2/√3的距离为√3/3,过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A,B两点,使得|F2B|=3|F2A|求直线l的方程? 已知椭圆的长轴长2a,焦点F1(-√3,0),F2(√3,0),点F1到直线x=-a^2/√3的距离为√3/3,过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A,B两点,使得|F2B|=3|F2A|求直线l的方城 已知椭圆的短轴长为2a,焦点是F1(-√3,0),F2(√3,0)已知椭圆的短轴长为2a,焦点是F1(-√3,0),F2(√3,0),点F1到直线x=-a^2/√3的距离为√3/3,过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A,B两点,使得|F2B| 已知椭圆的焦点F1(0,-1)和F2(0,1),且长轴长与短轴长的和为4+2根号3,求椭圆的方程. 已知椭圆焦点在F1(0,√2)F2(0,-√2)且过点(1,3√2/2)求椭圆的方程 已知椭圆的焦点为F1(-√3,0)m右顶点为P(2,0)设点A(1,0.5) 若P是椭圆上的动点,求线段PA中点M的轨迹方程