四个连续自然数的和是一个在400到440之间的三位数,并且能被9整除,这四个连续自然数分别是多少?求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 23:23:43
四个连续自然数的和是一个在400到440之间的三位数,并且能被9整除,这四个连续自然数分别是多少?求详解

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四个连续自然数的和是一个在400到440之间的三位数,并且能被9整除,这四个连续自然数分别是多少?求详解
400-440之间9的倍数有405,414,423,432
这个数必须是偶数,但又不能是4的倍数,所以只有414
414÷4=103.5,所以4个数是102,103,104,105
(432÷4=108舍)

400-440之间9的倍数有405,414,423,432
这个数必须是偶数,但又不能是4的倍数,所以只有414
414÷4=103.5,所以4个数是102,103,104,105
(432÷4=108舍)

经验证可知可将9整除的数只有405,414,423,432.
设第一个自然数为X,则有4X+6=414(432 ,405,432结果不为整数)
X=102
所以四个自然数为102.103.104.105

400>4X+6<440
432, 423,414,405
4X+6=432=> x=106.5
4X+6=423=> x=104.25
4X+6=414=> x=102
4X+6=405=> x=99.75

=〉102 ,103, 104, 105

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