如图 将一张矩形纸片沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N如图 将一张矩形纸片沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.(1)求证

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:48:37
如图 将一张矩形纸片沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N如图 将一张矩形纸片沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.(1)求证

如图 将一张矩形纸片沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N如图 将一张矩形纸片沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.(1)求证
如图 将一张矩形纸片沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N
如图 将一张矩形纸片沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.
(1)求证:CM=CN.
(2)若△CMN的面积与△CDN的面积比为3:1,求MN:DN的值

如图 将一张矩形纸片沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N如图 将一张矩形纸片沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.(1)求证
(1)连AC显然AC垂直MN
角ANM=角CNM
角AMN=角CMN
又AN//CM,所以角CMN=角ANM=角CNM
所以CM=CN
(2)作NP垂直BC于P点
SCMN=1/2NP*CM
SCDN=1/2 CD*DN
NP=CD 所以CM=3DN
ND=CP 所以MP=2DN
角ANC=90+角NCD
角CNM=45+角NCD/2
角PNC=角NCD
所以角MNP=角CNM-角PNC=45-角NCD/2
tan角NCD=ND/CD
tan角MNP=tan(45-角NCD/2) =MP/NP=2DN/CD
所以tan(45-角NCD/2)=2tan角NCD
(tan45-tan角NCD/2)/(1+tan45*tan角NCD/2) =2tan角NCD
(1-tan角NCD/2)/(1+tan角NCD/2)=2tan角NCD =2*2tan角NCD/2/(1-tan角NCD/2*tan角NCD/2)
令tan角NCD/2=k
则(1-k)/(1+k)=4k /(1-k^2) =4k/((1-k)(1+k))
(1-k)=4k/(1-k)
(1-k)^2=4k
k^2-2k+1=4k
k^2-6k+1=0
由上式可以求出K
从而可以求出tan角NCD/2 从而可以求出角NCD
所以可以由MP/MN=2DN/MN=sin(45- 角NCD/2)
可得MN:DN的值.

如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠 如图 将一张矩形纸片沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N如图 将一张矩形纸片沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.(1)求证 如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.若AB=6,BC=8则折痕MN的长为 如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.(1)求证:CM=CN.(2)若△CMN的面积与△CDN的面积比为3:1,求MN/DN的值. 如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M交AD于点N求证第一题CM=CN,第二题若三角形CMN的面积与三角形CDN的面积比为3:1求MN除以DN的值 如图,将一张长方形纸片ABCD,沿过中心O的直线MN折叠,使点C与点A重合.1.说明:梯形ABMN的面积等于梯形CDNM的面积2.如图(2),当MN满足什么条件时,将矩形ABCD以MN为折痕,翻折后能使C点恰好与A点重 如图,ABCD是一张矩形纸片,在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片MN折叠,使MB与DN交于点K,如图,ABCD是一张矩形纸片,在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片沿MN折叠,使MB与DN交于 有一张矩形纸片ABCD,按下面步骤进行折叠:第一步:如图①,将矩形纸片 折叠,使点B、D重合,点C落在点 (2010江西省南昌)如图,已知矩形纸片 ,点 是 的中点,点 是 上的一点,,现沿直线 将纸片折叠,使点 将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交 AD于点N(1)求证:CM=CN (2)若△CMN的面积与△CDN的面积比为3:1,求DM分之MN的值 如图,ABCD是一张矩形纸片,在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片沿MN折叠,使MB与DN交于点K,得到△MNK.(1)请判断△KMN的形状,并说明理由(2)若∠1=70°,求∠MKN的度数十万火急 将一张长方形纸片abcd,沿过中心o的直线mn折叠,使点c与点a重合,当mn满足什么条件时,将矩形ABCD以MN为折痕,翻折后能是c点恰好与A点重合? 将一张矩形纸片abcd沿直线mn折叠,使c落在a处,点d落在e处,直线mn交bc于点m,交ad于点n,若三角形cmn的面积与三角形cdn的面积比为三比一,求mn÷dn 将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.求证CM=CN 5555题很简单 我想问一下用不用证ENC在同一直线上 该如何证 2010天津中考数学试题18.有一张矩形纸片ABCD,按下面步骤进行折叠……有一张矩形纸片ABCD,按下面步骤进行折叠:第一步:如图①,将矩形纸片ABCD折叠,使点B、D重合,点C落在点C' 处,得折痕EF;第 如图,有一张矩形纸片ABCD,AB=6cm,BC=8cm,将纸片沿EF折叠,使点B与D点重合,求折痕EF的长度. 将矩形纸片ABCD沿过电B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F出,折痕为BE(如图 甲);再沿过电E的直线折叠,使 如图,有一张矩形纸片ABCD,AB=6,BC=8,将纸片沿EF折叠,使B与D重合,求EF的长