作业帮已知点A(1,2)点B(2,2)点C(3,4),请写出一个点的坐标,使它与A,B,C三点构成一个平行四边形.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 20:11:08
已知点A(1,2)点B(2,2)点C(3,4),请写出一个点的坐标,使它与A,B,C三点构成一个平行四边形.
已知点A(1,2)点B(2,2)点C(3,4),请写出一个点的坐标,使它与A,B,C三点构成一个平行四边形.
已知点A(1,2)点B(2,2)点C(3,4),请写出一个点的坐标,使它与A,B,C三点构成一个平行四边形.
郭敦顒回答：
可形成的平行四边形有：平行四边形AOBC,O（0,0）；
平行四边形ABCD,D（2,3）；
平行四边形ABEC,E（4,4）.
设形成的平行四边形是ABCD,
AB的直线方程是y=2,
∵DC∥AB,DC的直线方程是y=4,∴D点坐标为D（x,4）.
BC的斜率k=（4－2）/（3－2）=2,
∵AD∥BC,AD的斜率k1= k=2,
AD的直线方程按点斜式有：y－2=2（x－1）,
∴y=2x,（AD通过原点O）
与DC的直线方程y=4联立得,2x=4,
∴x=2,D点坐标为D（2,4）.
其它平行四边形第4点O（0,0）和E（4,4）坐标值的演算过程略.
Y
C（3,4）
D E（4,4）
（2,4）
A（1,2）
B（2,2）
O X
方法一 作图法
你画出直角坐标系，描出ABC三点作出三角形，平行四边形就是沿着三角形一边再加一个面积形状一模一样，只是旋转了180度的三角形，作出平行四边形，另一点就是所求D。三角形三边，所以应该有三个。
方法二 坐标相加
你在画出图形的基础上，先看一边，其他两边用类似原理求。比如在AC上部做一个三角形，这时此点距离上距离点C就如同点B距离点A，但是数值都得由加化减。比如由...
全部展开
方法一 作图法
你画出直角坐标系，描出ABC三点作出三角形，平行四边形就是沿着三角形一边再加一个面积形状一模一样，只是旋转了180度的三角形，作出平行四边形，另一点就是所求D。三角形三边，所以应该有三个。
方法二 坐标相加
你在画出图形的基础上，先看一边，其他两边用类似原理求。比如在AC上部做一个三角形，这时此点距离上距离点C就如同点B距离点A，但是数值都得由加化减。比如由B到A，横坐标减少1，纵坐标不变，所以由点D到C应该横坐标加1，纵坐标不变，换算过来，由C到D就是横坐标减1，纵坐标不变，D为（2,4）
类似原理，D为（4,4）（0,0）
我的答题到此结束，谢谢
希望我的答案对你有帮助
收起