已知a=2006,b=2007,c=2008,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:56:30

已知a=2006,b=2007,c=2008,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc的值
已知a=2006,b=2007,c=2008,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc的值

已知a=2006,b=2007,c=2008,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc的值
将原始×2
2a²＋2b²＋2c²－2ab－2bc－2ac=（a－b）²＋（a－c）²＋（b－c）²,然后代入就可以了 ,别忘了最后再除以2

整体乘2 再除2 组成平方公式

a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
=(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)*2/2
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)/2
=[(a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)+(a^2+c^2-2ac)]
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
. .
. a=2006,b=2007,c=...

全部展开

a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
=(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)*2/2
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)/2
=[(a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)+(a^2+c^2-2ac)]
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
. .
. a=2006,b=2007,c=2008
.
. .原式=[(2006-2007)^2+(2007-2008)^2+(2006-2008)^2]
=(1^2+1^2+2^2)
=1+1+4
=6
(显得有点烦，中间可以省几步）

收起

已知(b+c)/(a)=(c+a)/(b)=(a+b)/(c) 求(a+b)/(c) 已知是a×a×c×c-b×b×c×c=a×a×a×a-b×b×b×b 已知A、B、C为质数,A+B=20,B+C=30,且A 已知A、B、C为质数,A+B=20,B+C=30,且A 已知a-b-c=2,则-a(a-b-c)+b(a-b-c)+c(a-b-c) 已知a+b+c=0,求证[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]=9 已知a+b=2008,c=2007求：2a（a+b-c）-2b(c-a-b)-c(b-c+a) 已知[(a-b)(b-c)(c-a)]/[(a+b)(b+c)(c+a)]=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值已知a+b+c=-26,a+b=13 ,b+c=-20 求a ,b,c的值已知 c/a乘c/a大于c/a+c/b则有A.a+b大于c B.a+b=c C.a+b小于c 已知a-b+c=16,求a(a-b+c)-b(c-b+a)-(b-a-c)的值已知a-b-c=16,求a(a-b-c)+b(c-a+b)+(b+c-a)的值已知a/2=b/7=c/10,且a-b+c=20,则a+b-c=? 已知：a+b=20 b+c=26 c+a=26 求：a+b+c=? 已知：A+B=40 B+C=30 A+C=20 算一算：A+B+C=( ). 已知aa/b+c=a/(b+c) 已知a+2b+3c=20,a+3b+5c=31.求a+b+c=? 已知,b,c为负数,且|a|=|b|.化简|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|a+c|