作业帮【求大神相助】这两个微分方程如何求解啊?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:50:28
【求大神相助】这两个微分方程如何求解啊?
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（1）y'=dy/dx=e^2x*e^(-y) 推出e^y*dy=e^2x*dx 等式两边求积分得：e^y=e^2x/2+C
整理得：e^2x-2e^y+C=0 (C为任意常数)
(2)由原式得：cosx*siny*dx=-sinx*cosy*dy 等式两边同时除以sinx*siny,得cotx*dx=-coty*dy
等式两边求积分得：ln(sinx)=-ln(siny)+C 推出e^[ln(sinx)]=e^[-ln(siny)+C]
化简得：sinx*siny=C （C为任意常数）