数学几何图形三角形ABC的角B的平分线BE与BC边的中线AD垂直且相等,已知BE=AD=4,求三角形ABC三边之长.(提示:取CE的中点M,连接MD.)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:50:00
数学几何图形三角形ABC的角B的平分线BE与BC边的中线AD垂直且相等,已知BE=AD=4,求三角形ABC三边之长.(提示:取CE的中点M,连接MD.)

数学几何图形三角形ABC的角B的平分线BE与BC边的中线AD垂直且相等,已知BE=AD=4,求三角形ABC三边之长.(提示:取CE的中点M,连接MD.)
数学几何图形
三角形ABC的角B的平分线BE与BC边的中线AD垂直且相等,已知BE=AD=4,求三角形ABC三边之长.(提示:取CE的中点M,连接MD.)

数学几何图形三角形ABC的角B的平分线BE与BC边的中线AD垂直且相等,已知BE=AD=4,求三角形ABC三边之长.(提示:取CE的中点M,连接MD.)
取CE的中点M,连接MD,设AD、BE交于N
因为BE平分∠ABC,AD⊥BE
容易证明AN=DN=AD/2=2,AB=BD=CD
因为DM是三角形BCE的中位线
所以DM//BE,DM=BE/2=4/2=2
因为AN=DN,NE//DM
所以AE=EM,NE=DM/2=1
根据勾股定理得AB=√13,AE=√5
所以三角形ABC的三边为:AB=√13,BC=2√13,AC=3√5

设AD和BE的交点为F。
MD是三角形BEC的中位线,MD=BE/2=2 ,
FE是三角形ADM的中位线,FE=1
BF=3
AB=√13
BC=2AB=2√13
AE=√5
AC=3AE=3√5

数学几何图形三角形ABC的角B的平分线BE与BC边的中线AD垂直且相等,已知BE=AD=4,求三角形ABC三边之长.(提示:取CE的中点M,连接MD.) 初二数学几何题三角形ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD CE相交于点O,求证AE+CD=AC 数学几何图形的一些小问题有两个几何图形(关于三角形全等的)条件:∠ABC=∠B(只写一部分)可我证明三角形全等的时候把∠ABC设为了∠1(因为方便)那么在证明过程中利用∠ABC=∠B的 已知三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD、A'D'分别为三角形ABC三角形A'B'C'的角平分线求证AD=A'D' 三角形ABC中,角B的角平分线BF,角C的角平分线CE,CE=BF求证,三角形ABC是等腰三角形 初二数学下册在三角形ABC中,AD是角A的平分线,已知AB=AC+DC,证明:角B=2角C 已知:如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E=1/2角B ad是三角形abc的角平分线,求证ad=2bccos(A/2)/(b+c) 帮我画个几何图形?三角形ABC,AD是∠BAC的角平分线,AB+BD=AC.这个图形怎么画, 已知三角形ABC,BE是角B的平分线,CF是角C的平分线,BE与CF相交与Q,求证AQ是角A的平分线. 关于初中数学几何图形中位线,中点,高,角平分线,垂直平分线的判定和定理 已知三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD,A'D'分别是三角形ABC和三角形A'B'C'的角平分线已知三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD、A'D'分别是三角形ABC和三角形A'B'C'的角平分线.(1)请证明AD=A'D'; (2)把 初二数学几何题三角形ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD CE相交于点O,猜OE与OD大小关 一个任意三角形ABC ,角B和角C 的角平分线相等,求证该三角形为等腰三角形.请帮做一下 求助,急!数学大神进! 如图所示,AD,CD是三角形ABC的两个外角平分线,其中角B等于42°,求求助,急!数学大神进! 如图所示,AD,CD是三角形ABC的两个外角平分线,其中角B等于42°,求角ADC的度数. 三角形ABC中,角B的平分线与角C的外角平分线相交与点P,若角A=70度,求角B的度数. 在三角形abc中,角c等于2角B,ad,是三角形abc的角平分线,角1=角b,求证ab=ac+cd 三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,角1=角B,求证:AB=AC+CD