作业帮大学线性代数.非齐次线性方程组
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:35:12
大学线性代数.非齐次线性方程组
大学线性代数.非齐次线性方程组
大学线性代数.非齐次线性方程组
增广矩阵=
-2 1 1 -2
1 -2 1 λ
1 1 -2 λ^2
r1+r2+r3,r2-r3
0 0 0 λ^2+λ-2
0 -3 3 λ-λ^2
1 1 -2 λ^2
所以 λ^2+λ-2=(λ-1)(λ+2)=0 即 λ=1 或 λ=-2 时方程组有解
λ=1时,增广矩阵化为
0 0 0 0
0 1 -1 0
1 0 -1 1
方程组的通解为 (1,0,0)^T+k(1,1,1)^T
λ=-2时,增广矩阵化为
0 0 0 0
0 1 -1 2
1 0 -1 2
方程组的通解为 (2,2,0)^T+k(1,1,1)^T