计算级数的和函数

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计算级数的和函数

计算级数的和函数
这个题目一看就是要各种求导、带入、转换成微分方程来做的...我一通乱试,试出来一个微分方程：
s'-xs=1+x^2+x^3(xs)'
然后化简得到
(1-x^2)s'-xs=1
于是解这个微分方程（注意s(0)=0）,有
s=(arcsinx)/根号(1-x^2)