已知x^2-2x-1=0,求x^4-x^3-5x^2-7x+5的值(初一暑假作业)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:47:06
已知x^2-2x-1=0,求x^4-x^3-5x^2-7x+5的值(初一暑假作业)

已知x^2-2x-1=0,求x^4-x^3-5x^2-7x+5的值(初一暑假作业)
已知x^2-2x-1=0,求x^4-x^3-5x^2-7x+5的值(初一暑假作业)

已知x^2-2x-1=0,求x^4-x^3-5x^2-7x+5的值(初一暑假作业)
x^2=2x+1
代入后式
(2x+1)^2-x(2x+1)-5(2x+1)-7x+5
=4x^2+4x+1-2x^2-x-10x-5-7x+5
=2x^2-14x+1
=x^2-7x+1/2
=x^2-2x-5x-1+1+1/2
=x^2-2x-1-5x+3/2
又将已知可算出x=1+根号2,连同已知代入上式 最后等于6.5+5根号2