如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y＝4/x（x＞0）的图象与一次函数y＝kx－k的图象的交点为点A(m,2）,与x轴、y轴分别交于点C、B.（1）求一次函数解析式（2）设P是x轴上一点①若△PAB的面

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:20:54

如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y＝4/x（x＞0）的图象与一次函数y＝kx－k的图象的交点为点A(m,2）,与x轴、y轴分别交于点C、B.（1）求一次函数解析式（2）设P是x轴上一点①若△PAB的面
如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y＝4/x（x＞0）的图象与一次函数y＝kx－k的图象的交点为点A(m,2）,与x轴、y轴分别交于点C、B.

（1）求一次函数解析式
（2）设P是x轴上一点
①若△PAB的面积是4,请求出点P的坐标（二种）
②若△PAC是等腰三角形,请求出点P坐标（四种）

如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y＝4/x（x＞0）的图象与一次函数y＝kx－k的图象的交点为点A(m,2）,与x轴、y轴分别交于点C、B.（1）求一次函数解析式（2）设P是x轴上一点①若△PAB的面
(1)∵A点(m,2)是反比例函数y＝4/x与一次函数y＝kx－k的交点
∴m=2,即A点(2,2)
∴2=2k-k
解得k=2
即一次函数解析式：y=2x-2
(2)∵一次函数y=2x-2的图象交y轴于点B
∴B(0,-2)
∴AB=2√5
又∵S△PAB=4
∴点P到AB的距离为4√5/5
又∵点P在x轴上
∴点P(X,0)
∴|2X-2|/√(2^2+1)=4√5/5
X=3或X=-1
即P点(3,0)或(-1,0)
(3)∵一次函数y=2x-2的图象交x轴于点C
∴C点(1,0)
∴AC=√5
当AP=AC时
则P(3,0)
当AC=CP时
则P(√5+1,0)或P(1-√5,0)
当AP=PC时
则P(7/2,0)