一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两根为x1和x2,求：(1)|x1-x2|和（x1+x2）/2；（2）x1^3+x2^3.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 21:03:08

一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两根为x1和x2,求：(1)|x1-x2|和（x1+x2）/2；（2）x1^3+x2^3.
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两根为x1和x2,求：(1)|x1-x2|和（x1+x2）/2；（2）x1^3+x2^3.

一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两根为x1和x2,求：(1)|x1-x2|和（x1+x2）/2；（2）x1^3+x2^3.
根据韦达定理
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
(1)：
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2
=(-b/a)²-(4c/a)
=(b²/a²)-(4ac/a²)
=(b²-4ac)/a²
当b²-4ac≥0,a≠0时
|x1-x2|=√[(b²-4ac)/a²]
=√(b²-4ac)/|a|
(x1+x2)/2=(-b/a)/2
=-b/(2a)
(2)：
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2
=(-b/a)²-(2c/a)
=(b²/a²)-(2ac/a²)
=(b²-2ac)/a²
x1³+x2³=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)
=(x1+x2)[(x1²+x2²)-x1x2]
=(-b/a)×[(b²-2ac)/a²-(c/a)]
=(-b/a)×[(b²-2ac)/a²-(ac/a²)]
=(-b/a)×(b²-3ac)/a²
=(3abc-b³)/a³

第一题用伟达定理，第二题先用立方和，等于（x1＋x2）（x1∧2-x1x2＋x2∧2）,然后用伟达定理！

一元二次方程ax^2+bx+c=0求根公式一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中 ,X1X2=?,X1+X2=?急 vb 一元二次方程输入一元二次方程 ax^2+bx+c=0的系数a、b、c、计算并输出一元二次方程的两个根、x1、x2 用配方法解一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0) 一元二次方程ax²+bx+c=0的根为2,-1,则a ~~~~~~~~~~这个结论为什么不正确?~~~~~~~对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a,b,c属于C,a不为0)当b^2-4ac 一元二次方程ax^2+bx+c=o两实数根为2和3.求一元二次方程cx^2+bx+a=0的解若一元二次方程ax²+bx+c=0(a>0)无实数解,则不等式ax²+bx+c 一元二次方程ax²+bx+c=0的公式一元二次方程为ax²+bx+c=0 若a不等于0,b=a+c ,求一元二次方程 ax^2+bx+c=0的根? 初三数学一元二次方程根的判断下面这三句话哪些对,哪些不对对的证明一下...错的如果可以的话说明为什么..1.若一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个大于1的实数根,则a+b+c＞02.一元二次方程ax^2+bx+c=0 初中一元二次方程题1道对于一元二次方程ax^2+bx+c=0 当b:2a=2c:b时,解这个方程-- 求助：vf编程输入一元二次方程的系数a,b,c的值,编程求解一元二次方程ax^(2)+bx+c=0 若a加b加c=0,则一元二次方程ax平方+bx+c 已知一元二次方程ax^2+bx+c=0,若a+b+c=0该方程的根一元二次方程ax^2+bx+c=0,若a-b+c=0,则它的一个解为 excel求一元二次方程,ax^2+2bx+c =0,a、b、c都是已知数怎么求x