已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x的平方-2x,则在R上函数f(x)的表达式为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:38:35
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x的平方-2x,则在R上函数f(x)的表达式为?

已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x的平方-2x,则在R上函数f(x)的表达式为?
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x的平方-2x,则在R上函数f(x)的表达式为?

已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x的平方-2x,则在R上函数f(x)的表达式为?
解令x0
因为在x≥0时,f(x)=x^2-2x
所以f(-x)=(-x)^2+x
因为f(x)是定义在R上的奇函数
所以f(x)=-f(-x)=-(-x)^2+x
所以f(x)=x^2-2x(x≥0),f(x)=-(-x)^2+x(x

当x<0时,-x>0,则f(-x)=x的平方-2(-x)=x的平方+2x,又f(x)是奇函数,f(x)=-f(-x)=-(x的平方)-2x