已知△ABC,角A,B,C的对边分别为A,B,C,若△ABC的面积为S=a²-(b-c)²,则tanA/2等于多少如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:32:56
已知△ABC,角A,B,C的对边分别为A,B,C,若△ABC的面积为S=a²-(b-c)²,则tanA/2等于多少如题

已知△ABC,角A,B,C的对边分别为A,B,C,若△ABC的面积为S=a²-(b-c)²,则tanA/2等于多少如题
已知△ABC,角A,B,C的对边分别为A,B,C,若△ABC的面积为S=a²-(b-c)²,则tanA/2等于多少
如题

已知△ABC,角A,B,C的对边分别为A,B,C,若△ABC的面积为S=a²-(b-c)²,则tanA/2等于多少如题
由三角形面积公式:S = 1/2bc * sinA (1)
由余弦定理:a² = b² + c² - 2bccosA (2)
已知:\x09\x09S=a²-(b-c)² (3)
由(1)(3)得:
a² - b² - c² + 2bc = 1/2bcsinA (4)
将(2)带入(4)得:
- 2bccosA + 2bc = 1/2bcsinA\x09
化简得:
4(1 - cosA) = sinA\x09\x09\x09
4(1 - (1 - 2sin²(A/2) ) = 2sin(A/2)cos(A/2)
8 sin²(A/2) = 2sin(A/2)cos(A/2)
右边除到左边,即:tan(A/2) = 1/4

在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 已知△ABC的角A.B.C的对边分别为a.b.c,且(b+c-a)(b-c+a)=a+c-b,则角B的大小为 已知△ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证:sinA>sinB的充要条件是A>B. 高二数学在△ABC中,已知cos²A/2=b+c/2c(a,b,c分别为角A,B,C的对边求△ABC的形状题;在△ABC中,已知cos²A/2=b+c/2c(a,b,c分别为角A,B,C的对边求△ABC的形状?;在在△ABC中,已知cos²A/2=b+c/2c,得1+cosA/ 在△ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c,已知c=1,a=2,求角C的取值范围在△ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c,已知c=1,a=2,求角C的取值范围! 急求大神!在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1 求证a,b,c的等差数列在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1求证a,b,c的等差数列 三角形ABC内角A.B.C的对边分别为a.b.c,已知a=b cosC加c sinB求角B 已知△ABC的面积为3,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=4/5.已知△ABC的面积为3,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=4/5.求:①向量ABX向量AC②若b-c=3,求a 已知△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.a=1,B=45°△ABC的面积为2,求△ABC的外接圆的直径 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=根号3,B=30°,△ABC的外接圆半径为1,则△ABC的面积是? 已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C的对边,且a、b、c成等差数列,角B=60°,则△ABC的形状为? △ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形. △ABC中,a.b,c的对边分别为a,b,c,且a>b>c,a平方 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3 asinC-b-c=0,求A 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3 asinC-b-c=0,求A 在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,a>c,a,c,b成等差数列已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,a>c,a,c,b成等差数列,|AB|=2,说明顶点C的轨迹形状