在rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对角边分别为a,b,c且a+b=2倍根号3,c=2,求rt△ABC的面积.**********我急用啊快

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 21:32:24
在rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对角边分别为a,b,c且a+b=2倍根号3,c=2,求rt△ABC的面积.**********我急用啊快

在rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对角边分别为a,b,c且a+b=2倍根号3,c=2,求rt△ABC的面积.**********我急用啊快
在rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对角边分别为a,b,c且a+b=2倍根号3,c=2,求rt△ABC的面积.
**********我急用啊快

在rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对角边分别为a,b,c且a+b=2倍根号3,c=2,求rt△ABC的面积.**********我急用啊快
这个简单 因为是RT三角形 ABC 且 角C=90°
所以 C^2=A^2+B^2
a+b=2根号3 得出 （a+b)^2=a^2+b^2+2ab=12
因为 a^2+b^2=c^2=4
所以 2ab=12-4=8
ab=4
所以S三角形 ABC=a*b*1/2=2
答案一定是正确的
希望能对你有所帮助
有不会的可以继续问我

由勾股定理的a^2+b^2=4
(a+b)^2=12=a^2+b^2+2a*b
所以2*a*b=8
s=0.5*a*b=2

由a+b=2倍根号3和a方加b方=4
（a+b整体平方得a方+b方+2a*b=12，a方+b方已知）
可求出a*b=4
所以s=2

该题涉及了以下公式：
c^2=a^2+b^2,
S=1/2ab
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
由题意可以得到，
(a+b)=a^2+b^2+2ab=4x3=12
a^2+b^2=c^2=4,
所以2ab=12-4=8
ab=4
得到直角三角形的面积为 S = 1/2ab=2

∵a＋b＝2√3，两边平方得 a²＋b²＋2ab＝12，
即4＋2ab＝12 (已知c²＝4，勾股定理），ab＝4；
∴Rt△ABC面积＝½ab＝2。

在RT△ABC中∠C=90°,S=18根号3,a 在RT△ABC中,∠C=90°,a+b=14cm,c=10cm,求RT△ABC的面积 已知在RT△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则RT△ABC的面积是 在RT△ABC中,∠C=90°若a:b=3:4,c=10则RT△ABC的面积是 在rt△abc中 ∠c=90°c=10 a=b,则a= 在Rt△ABC中,∠A=90°,a=2b,c=6,求a,b. 在RT△ABC中,∠C=90°,c=25,b=15,则a=? 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,c=8,解这个直角三角形 在rt△ABC中,已知∠C=90°,c=7.34,a=5.28,解这个直角三角形 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 在Rt△ABC中,∠C=90°,则(a+b)/c的取值范围是? 在Rt△abc中,∠c=90°,a:b=3:4,C△abc=24,求S△abc. 已知,如图所示,在rt△abc与rt△a'b'c'中,∠c=∠c'=90°,∠a=∠a'=30°,试说明△abc相似于△a’b‘c’ 在RT△ABC中,∠A=90°,若a=25,c=24,则b= 已知在Rt△ABC中,∠C=90° ,a+b=17 ,ab=60且a 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=17,ab=60,且a 已知在RT△ABC中,∠C=90°,求证SIN^2A+COS^2A=1 在Rt三角形abc中,∠c=90°,∠a,∠b,∠c的对边分别为a、b、c,若a:b=8:15,c=34求Rt△ABC周长