有三角形ABC,角ABC的角平分线交AC与E,AD为BC的中线.AD与BE垂直,BE=AD=4.求三角形ABC三边的长 我用角平分线的点那个定义,做到角ABC=90°,方程,勾股定理做出=根号8,人家说是根号13 我错在哪了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 05:17:36
有三角形ABC,角ABC的角平分线交AC与E,AD为BC的中线.AD与BE垂直,BE=AD=4.求三角形ABC三边的长 我用角平分线的点那个定义,做到角ABC=90°,方程,勾股定理做出=根号8,人家说是根号13 我错在哪了

有三角形ABC,角ABC的角平分线交AC与E,AD为BC的中线.AD与BE垂直,BE=AD=4.求三角形ABC三边的长 我用角平分线的点那个定义,做到角ABC=90°,方程,勾股定理做出=根号8,人家说是根号13 我错在哪了
有三角形ABC,角ABC的角平分线交AC与E,AD为BC的中线.AD与BE垂直,BE=AD=4.求三角形ABC三边的长 我用角平分线的点那个定义,做到角ABC=90°,方程,勾股定理做出=根号8,人家说是根号13 我错在哪了

有三角形ABC,角ABC的角平分线交AC与E,AD为BC的中线.AD与BE垂直,BE=AD=4.求三角形ABC三边的长 我用角平分线的点那个定义,做到角ABC=90°,方程,勾股定理做出=根号8,人家说是根号13 我错在哪了
你错了,∠ABC＝90°时,AD＝BE＝4,则AE‖BD,这不可能.
这道题有点难,我们试试.
以AD,BC的交点为原点,设A（0,2）,E（a,0）,D（0,-2）,B（a-4,0）.（0＜a＜2）.用BD＝DC求C的坐标：
AE方程：（x／a）＋（y／2）＝1
BD方程：（x／（a-4））＋（y／（－2））＝1 解之,
得交点C（（7a-a²）／（3-a）,-8／（3-a））,
BD＝√（a²-8a＋20）.
CD＝√｛（（7a-a²）／（3-a））²＋（8／（3-a））²｝
用BD＝DC,化简得：3a²-25a＋22＝0 a=1
从而A（0,2）,B（-3,0）,C（3,-4）,D（0,-2）,E（1,0）.
即AB=√13,AC＝√45,BC＝√52.
计算有点麻烦,耐心的算吧,OK?

可加入＜中学生数理化＞吧去问．

好像没有错啊！！！

设AD与BE交于O 由题意可得AB=1/2BC,三角形BDO全等于BAO,过C作AD的平行线交BE的延长线于F,则OD为CF中位线,所以BO=OF,因为AD平行CF,AO=DO=1/2 CF ,所以三角形AOE相似CFE,相似比为1:2,所以OE=1/2EF.
设OE=X,则OF=2X,所以OB=OE加OF=3X,即BE=4X,解之得X=1,所以BO=3,EO=1.
又勾股定理得A...

全部展开

设AD与BE交于O 由题意可得AB=1/2BC,三角形BDO全等于BAO,过C作AD的平行线交BE的延长线于F,则OD为CF中位线,所以BO=OF,因为AD平行CF,AO=DO=1/2 CF ,所以三角形AOE相似CFE,相似比为1:2,所以OE=1/2EF.
设OE=X,则OF=2X,所以OB=OE加OF=3X,即BE=4X,解之得X=1,所以BO=3,EO=1.
又勾股定理得AB=根号(AO平方加OB平方)=根号13,BC=2AB=2根号13,AC=AE加CE = 3AE3乘根号(AO平方加OE平方)=3根号5

收起

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O是三角形ABC的的外接圆 AB=AC 角ABC的平分线交 有三角形ABC,角ABC的角平分线交AC与E,AD为BC的中线.AD与BE垂直,BE=AD=4.求三角形ABC三边的长有三角形ABC,角ABC的角平分线交AC与E,AD为BC的中线.AD与BE垂直,BE=AD=4.求三角形ABC三边的长. 在三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2,角ABC的平分线交BC的平行线于点D,求三角形ABC的面积 如图,三角形ABC中,AB>AC,角ABC的平分线和外角ACF的平分线交于点P,PD//BC,D在如图,三角形ABC中,AB>AC,角ABC的平分线和外角ACF的平分线交于点P,PD//BC,D在AB上,PD交AC于E,求证：DE=BD-CE. 如图三角形ABC中AB=AC是三角形ABC的角平分线 AD为三角形ABC的中线,角ADB的平分线交AB于点E,角ADC的平分线交AC于点F.求证：BE+CF》EF AD为三角形ABC的中线,角ADB的平分线交AB于点E,角ADC的平分线交AC于点F.求证：BE+CF》EF? 如图,已知三角形ABC中角ABC和角ACB的平分线交于点P,过点P作EF平行BC交AB于E,交AC于F,请问BE,CF,EF之间有什么关系 如图,三角形ABC中,角A等于90°,AB=AC,角ABC的平分线BD交AC于点D,CE垂直BD 在三角形ABC中,角a等于36度,ab等于ac,角ABC的平分线be交ac于e点,求证ae等于bc, 已知在三角形ABC中,角B=60°,三角形ABC的角平分线AD,CE交于O,说明AE+CD=AC的理由急.. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,三角形ABD的外接圆交BC于E,求证AD=EC? 三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2,角ABC的平分线交BC的平行线于D,求三角形ABD面积 如图,在三角形abc中,ab等于ac,角abc,角acb的角平分线交于点d,三角形bcd是等腰三角形吗?请说明理由. AD是三角形ABC的角平分线,DE//AB,DF//AC,EF交AD于O,OD是不是三角形DEF的角平分线 AD是三角形ABC的角平分线,DE//AB,DF//AC,EF交AD于O,OD是不是三角形DEF的角平分线拜托各位大神 关于三角形角平分线公式的推倒三角形ABC角A的内角平分线交BC于D证 AB/AC=BD/DC ad为三角形abc的角平分线,且bd=dc求证:ab=ac要交,