作业帮在椭圆x^2/25+y^2/9=1上有一点P,它到左焦点的距离等于到右焦点距离的三倍,则P的坐标为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:09:15
在椭圆x^2/25+y^2/9=1上有一点P,它到左焦点的距离等于到右焦点距离的三倍,则P的坐标为?
在椭圆x^2/25+y^2/9=1上有一点P,它到左焦点的距离等于到右焦点距离的三倍,则P的坐标为?
在椭圆x^2/25+y^2/9=1上有一点P,它到左焦点的距离等于到右焦点距离的三倍,则P的坐标为?
1、椭圆特性是到左右焦点距离和为定值.
2、此椭圆半长轴为5,半短轴为3.
3、由(5,0)在椭圆上,椭圆任一点到双焦点距离和为10.
4、由(0,3)在椭圆上,双焦点为(4,0)和(-4,0).
5、由3倍,得出：
9((x-4)^2+y^2)=(x+4)^2+y^2
8(x^2-10x+16)+8y^2=0
(x-5)^2+y^2=9=y^2+9x^2/25
16x^2-250x+25^2=0
(16x)^2-2*125*16x+100^2=0
(16x-125)^2-(125^2-100^2)=0
=(16x-125)^2-75^2
=(16x-200)(16x-50)
7、x
1、椭圆特性是到左右焦点距离和为定值。
2、此椭圆半长轴为5，半短轴为3。
3、由(5,0)在椭圆上，椭圆任一点到双焦点距离和为10。
4、由(0,3)在椭圆上，双焦点为(4,0)和(-4,0)。
5、由3倍，得出：
9((x-4)^2+y^2)=(x+4)^2+y^2
8(x^2-10x+16)+8y^2=0
(x-5)^2+y...
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1、椭圆特性是到左右焦点距离和为定值。
2、此椭圆半长轴为5，半短轴为3。
3、由(5,0)在椭圆上，椭圆任一点到双焦点距离和为10。
4、由(0,3)在椭圆上，双焦点为(4,0)和(-4,0)。
5、由3倍，得出：
9((x-4)^2+y^2)=(x+4)^2+y^2
8(x^2-10x+16)+8y^2=0
(x-5)^2+y^2=9=y^2+9x^2/25
16x^2-250x+25^2=0
(16x)^2-2*125*16x+100^2=0
(16x-125)^2-(125^2-100^2)=0
=(16x-125)^2-75^2
=(16x-200)(16x-50)
7、x<=5，所以x=25/8。
8、代入方程得两点(25/8,sqrt(702)/4)和(25/8,-sqrt(702)/4)
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