已知A=[0,1],B={y|y=kx+1 x属于A},若A是B的子集,则实数k的取值范围? 要求有详细解答过程..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:55:05
已知A=[0,1],B={y|y=kx+1 x属于A},若A是B的子集,则实数k的取值范围? 要求有详细解答过程..

已知A=[0,1],B={y|y=kx+1 x属于A},若A是B的子集,则实数k的取值范围? 要求有详细解答过程..
已知A=[0,1],B={y|y=kx+1 x属于A},若A是B的子集,则实数k的取值范围? 要求有详细解答过程..

已知A=[0,1],B={y|y=kx+1 x属于A},若A是B的子集,则实数k的取值范围? 要求有详细解答过程..
由题可得,当k=0时不成立.当k>0时,y=[1,k+1]也不成立.当k<0时,y=[k+1,1],因为A包含于B,所以有k+1=<0得k小于等于-1.

0<=X<=1,X属于A所以X的不等式同时乘以K再加1
代入后得到 0<=KX+1<=K+1
因为A属于B,画AB的区域
K+1>=1,所以K>=0
k的最小值为0

因为x属于A所以B中的元素为1和k+1,又因为A是B的子集,所以k+1<=0。解得k<=-1.