已知直线L经过点A(2,4),且被平行直线L1:x-y+1=0与L2:x-y-1=0所截的线段的中点M在直线x+y-3=0上,求直线L的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:07:02
已知直线L经过点A(2,4),且被平行直线L1:x-y+1=0与L2:x-y-1=0所截的线段的中点M在直线x+y-3=0上,求直线L的方程

已知直线L经过点A(2,4),且被平行直线L1:x-y+1=0与L2:x-y-1=0所截的线段的中点M在直线x+y-3=0上,求直线L的方程
已知直线L经过点A(2,4),且被平行直线L1:x-y+1=0与L2:x-y-1=0所截的线段的中点M在直线x+y-3=0上,求直线L的方程

已知直线L经过点A(2,4),且被平行直线L1:x-y+1=0与L2:x-y-1=0所截的线段的中点M在直线x+y-3=0上,求直线L的方程
点M不仅是直线L被截线段的中点,也是x+y-3=0被截线段的中点
将x+y-3=0分别与x-y+1=0和x-y-1=0联立,算出交点坐标为(1,2)(2,1)
M点坐标就为(3/2,3/2)
所以L就是过点M、A的直线
为5x-y-6=0

5X-y-6=0

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(1)当直线L斜率不存在时,L方程为y=4,经检验不符合要求.
(2)当直线L斜率存在时,设斜率为k,则直线L方程为y-4=k(x-2)
与直线L1和L2联立求的交点为(3-2k/(1-k),4-3k/(1-k)),(5-2k/(1-k).4-k/(1-k))
所以截得线段中点M坐标为(4-2k/(1-k),4-2k/(1-k)).
因为M在直线x+y-3=0上,所...

全部展开

(1)当直线L斜率不存在时,L方程为y=4,经检验不符合要求.
(2)当直线L斜率存在时,设斜率为k,则直线L方程为y-4=k(x-2)
与直线L1和L2联立求的交点为(3-2k/(1-k),4-3k/(1-k)),(5-2k/(1-k).4-k/(1-k))
所以截得线段中点M坐标为(4-2k/(1-k),4-2k/(1-k)).
因为M在直线x+y-3=0上,所以代入得k=5.
所以直线L的方程为5x-y-6=0.

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已知直线l平行于直线y=2x且经过点(0,-4),求l的表达式 已知直线L经过点A(5,1),且与直线y=2x-3平行,则直线L的解析式为______ 已知直线l:y=kx+b经过点A(0,6),且平行于直线y=-2x. 求直线l的解析式 已知直线l经过点M(4,-2),且平行于直线2x+y_1=0,求直线l的方程. 已知点A(2,3),B(1,1)和直线l:3x-4y+8求: (1)经过点B,且与直线l平行的直线的方程 (2)线段已知点A(2,3),B(1,1)和直线l:3x-4y+8求:(1)经过点B,且与直线l平行的直线的方程(2 已知直线l经过A(1,3 )且与直线x-2y+4=0平行求直线l的 方程 已知点A(2,3)B(-4,8),直线l经过原点,且A、B两点到直线l的距离相等,求直线l的方程 根据下列条件求直线的方程:(1)经过点A(3,2)且与直线4x+y-2=0平行1)经过点A(3,2),且与直线4x+y-2=0平行; 01)经过点A(3,2),且与直线4x+y-2=0平行; (2)经过点C(2,-3),且平行于过两点M(1,2)和N(-1,-5)的直 已知直线L:3x+4y-1=0和点P(-3,2)直线与方程1若直线L1经过点P 且与直线L垂直 求直线L1的斜截式方程2若直线 L2经过点P 且与直线L平行 求直线L2的一般式方程 已知直线l经过点A(-4,-2),且点A是直线l被两坐标轴截得的线段中点,则直线l的方程为求给力 已知直线L经过点A(-4,-2),且点A是直线L被两坐标轴截得的线段中点,则直线L的方程为? 已知直线l经过点A(-4,-2),且点A是直线l被两坐标轴截得线段中点,则直线l的方程为--------------- 谢··· 已知直线L经过点p(-2,5).切斜率为-4/3.若直线M与L平行,且点P到直线M的距离为3.求直线M的方程. 已知直线L经过点M(2,-2)且与直线y=1/2x平行求直线L的方程? 已知直线l与直线y=-0.5x+2平行,且经过点(-2,-1),求直线l的解析式. 已知直线l与直线2x-y+14=0平行,且经过点(1,2)则直线l的方程为 已知直线L平行于直线y=-2x+1,且经过(2,-1)点,则直线L的方程为 已知直线l经过点p(0,-1),且与直线x-2y+1=0平行,求直线l的方程