作业帮若lnx/x为f(x)的一个原函数 则∫xf’(x)dx为多少?∫cosx.cosx/2 dx=?∫x3/9+x2 dx=?(x的三次方 x的平方 打不出来就那样了)希望能讲解一下,我知道答案的.∫x3/(9+x2) dx=?是这样的。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 03:21:47
若lnx/x为f(x)的一个原函数 则∫xf’(x)dx为多少?∫cosx.cosx/2 dx=?∫x3/9+x2 dx=?(x的三次方 x的平方 打不出来就那样了)希望能讲解一下,我知道答案的.∫x3/(9+x2) dx=?是这样的。
若lnx/x为f(x)的一个原函数 则∫xf’(x)dx为多少?
∫cosx.cosx/2 dx=?
∫x3/9+x2 dx=?(x的三次方 x的平方 打不出来就那样了)
希望能讲解一下,我知道答案的.
∫x3/(9+x2) dx=?是这样的。
若lnx/x为f(x)的一个原函数 则∫xf’(x)dx为多少?∫cosx.cosx/2 dx=?∫x3/9+x2 dx=?(x的三次方 x的平方 打不出来就那样了)希望能讲解一下,我知道答案的.∫x3/(9+x2) dx=?是这样的。
看图
1. 已知∫f(x)dx=lnx/x+C; 所以f(x)=1/x^2+lnx
用分部积分法
∫xf’(x)dx=∫xd∫f(x)=f(x)*x-∫f’(x)dx=1/x+x*lnx-f(x)
=1/x+x*lnx-1/x^2-lnx+C
2. cosx*cosx/2=(1+cos2*x)/4
∫cosx.cosx/2 dx=∫(1+...
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1. 已知∫f(x)dx=lnx/x+C; 所以f(x)=1/x^2+lnx
用分部积分法
∫xf’(x)dx=∫xd∫f(x)=f(x)*x-∫f’(x)dx=1/x+x*lnx-f(x)
=1/x+x*lnx-1/x^2-lnx+C
2. cosx*cosx/2=(1+cos2*x)/4
∫cosx.cosx/2 dx=∫(1+cos2*x)/4dx=1/8[2+∫cos2*xd2x]
=1/4-1/8*sin2x+C
3. ∫x^3/9+x^2dx=1/9*∫x^3dx+∫x^2dx=1/9*(1/4*x^4)+1/3*x^3
= 1/36*x^4+ 1/3*x^3
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文仙灵儿的图还是很清楚的，楼主对她的解答还要解释么？
混分