急,函数f(x)是周期为4的偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=x-1,则不等式xf(x)>0在[-1,3]上的解集为A.(1,3) B.(-1,1)C.(-1,0)∪(1,3) D.(-1,0)∪(0,1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:13:03
急,函数f(x)是周期为4的偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=x-1,则不等式xf(x)>0在[-1,3]上的解集为A.(1,3) B.(-1,1)C.(-1,0)∪(1,3) D.(-1,0)∪(0,1)

急,函数f(x)是周期为4的偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=x-1,则不等式xf(x)>0在[-1,3]上的解集为A.(1,3) B.(-1,1)C.(-1,0)∪(1,3) D.(-1,0)∪(0,1)
急,函数f(x)是周期为4的偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=x-1,则不等式xf(x)>0在[-1,3]上的解集为
A.(1,3) B.(-1,1)
C.(-1,0)∪(1,3) D.(-1,0)∪(0,1)

急,函数f(x)是周期为4的偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=x-1,则不等式xf(x)>0在[-1,3]上的解集为A.(1,3) B.(-1,1)C.(-1,0)∪(1,3) D.(-1,0)∪(0,1)
答:C
f(x)是周期为4的偶函数:
f(-x)=f(x)
f(x+4)=f(x)
0<=x<=2时,f(x)=x-1
-2<=x<=0时,0<=-x<=2,代入上式:
f(-x)=-x-1=f(x)
所以:在区间[-2,0]上f(x)=-x-1
因为:f(x)的周期为4
所以:2<=x<=4时有-2<=x-4<=0,代入f(x)=-x-1得:
f(x-4)=-(x-4)-1=-x+3=f(x)
所以:2<=x<=4时,f(x)=-x+3
在区间[-2,4]上的简图如下
xf(x)>0则有:
x<0,f(x)<0,-1<x<0
x>0,f(x)>0,1<x<3
所以:解集为-1<x<0或者1<x<3
选择C

B,画出来图像就行了。看你很急就不写解释了。

f(x) 是偶函数,f(x+2)是偶函数,则函数 f(x) 的周期是? 函数f(x)=cosx/2是最小正周期为4π的偶函数 函数f(x)是周期为4的偶函数,当x∈[-2,0函数f(x)是周期为4的偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=x-1,则不等式xf(x)>0在【-1,3】上的解集 一道高数选择题,求解答,谢谢!单选题:设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则 ( )A.当f(x)是奇函数时,F(x)必为偶函数B.当f(x)是偶函数时,F(x)必为奇函数C.当f(x)是周期函数时,F(x)必为周期 函数f(x)是周期为4的偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=x-1,则不等式xf(x)>0在[-1,3]上的解集为?急需解答! 已知函数f(x)=lg(x+1),若g(x)是以2为周期的偶函数,且当0 设偶函数f(x)是定义在实数集上的周期为2的周期函数设函数f(x)是定义在实数R上的偶函数,且f(x)是周期为2的周期函数,已知当x属于{2,3}时,有f(x)=x,求当x属于{-2,0}时,f(x)的解析式. 设f(x)是周期为4的偶函数 且当X属于[2,4]时,f(x)=4-x 则f(-7.4)= 函数f(x)是周期为4的偶函数,当x∈[-2,0]时,f(x)=x-1,则不等式xf(x)>0在【-1,3】上的解集 已知函数y+f(x)既为偶函数,又是以6为周期的周期函数,当x属于[0,3]时,f(x)=-x^2+2x+4,当x属于[3,6]时,f(x)属于? 已知函数f(x)既为偶函数,又是以6为周期的周期函数,若当x属于【0,3】时,f(x)=-x^+2X+4则当X属于[3,6]时,f(x)=? 函数f(x)=lg(x+1),g(x)是周期为2的偶函数,当x属于【0,1】时,g(x)=f(x),当x属于【1,2】时,求g(x)的反函数 函数f(x)=lg(x+1),g(x)是周期为2的偶函数,当x属于【0,1】时,g(x)=f(x),当x属于【1,2】时求g(x)的反函数不要复制 f(x)是定义域为R,2为周期的偶函数,当X属于(0,1)时,f(x)=log1/2(1-X),则f(X)在(1,2)上是减函数,且f(x)>0怎么解出来的, 若函数f(x)是周期为二的偶函数,当x属于[2,3]时,f(x)=x-1 (1)当x属于[1,3]时,求y=f(x)的解析式. 函数f是以2为周期的偶函数,且当X属于《0.1》时,f=x+1,则当函数f在1.2上的解析式 设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,且为偶函数,当x∈[2,3]时,f(x)=x 求 x∈[-2,0]时,f(x)的解析式 已知函数fx是2为周期的偶函数,当x∈(0,1),fx=2^x-1,f(log2^10)=?答案是5/3