已知函数f(x)=x^2+a/x (x≠0,a∈R) ⑴判断函数f(x)的奇偶性 ⑵若f(x)在[2,+∞）是增函数,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 11:32:38
已知函数f(x)=x^2+a/x (x≠0,a∈R) ⑴判断函数f(x)的奇偶性 ⑵若f(x)在[2,+∞）是增函数,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=x^2+a/x (x≠0,a∈R) ⑴判断函数f(x)的奇偶性 ⑵若f(x)在[2,+∞）是增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+a/x (x≠0,a∈R) ⑴判断函数f(x)的奇偶性 ⑵若f(x)在[2,+∞）是增函数,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=x^2+a/x (x≠0,a∈R) ⑴判断函数f(x)的奇偶性 ⑵若f(x)在[2,+∞）是增函数,求实数a的取值范围
1、f(x)的表达式不是很清楚,如果f(x)=x^2+（a/x）,f(x)只在a=0时为偶函数,其它情况都没有奇偶性
要判断函数的奇偶性,认为 f(x)=(x^2+a)/x
f(-x)=((-x)^2+a)/(-x)
=-(x^2+a)/x
=-f(x)
所以f(x)为奇函数
2、用函数单调性的定义求解
在[2,+∞）上任取x12,x1x2>4
所以 a

若a=0，此函数为偶函数，若a不等于0。此函数非奇非偶。
求函数的倒数为f·（x）=2x-ax^-2
也就是x>=2, 时2x-ax^-2>0横成立，也是是2x-ax^-2的最小值都大于0，因为2x-ax^-2单调增的所以
4-a/4>0,a<16

已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0；2x+3,x 已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知实数a≠0,函数f(x)=x^2+2a,x 已知实数a≠0,函数f(x)=2x+a,（x 已知函数f(x)=x^2,计算f(x+a)-f(a),并简化 已知函数f(x)=x^2+a/x (x≠0,a∈R)讨论函数fx的奇偶性 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f（x）=2/1-a^x