如图,E、F是平行四边形ABCD对角线AC上2点,AE等于CF,连接BE、DF,求证BE平行于DF(两种方法)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:12:35
如图,E、F是平行四边形ABCD对角线AC上2点,AE等于CF,连接BE、DF,求证BE平行于DF(两种方法)

如图,E、F是平行四边形ABCD对角线AC上2点,AE等于CF,连接BE、DF,求证BE平行于DF(两种方法)
如图,E、F是平行四边形ABCD对角线AC上2点,AE等于CF,连接BE、DF,求证BE平行于DF(两种方法)

如图,E、F是平行四边形ABCD对角线AC上2点,AE等于CF,连接BE、DF,求证BE平行于DF(两种方法)
①证明:连接ED和CF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AB∥CD
∴∠BAE=∠DFC
在△ABE和△DFC中
AB=DC
∠BAE=∠DFC
AE=CF
∴△ABE≌△DFC(SAS)
∴BE=DF
同理可得ED=BF
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BE∥DF
②证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AD∥BC
∴∠DAF=∠BEC
∵AE=CF
∴EF+AE=EF+CF
即AF=CE
在△ADF和△BCE中
AF=CE
∠DAF=∠CBE
AD=BC
∴△ADF≌△BCE(SAS)
∴∠AFD=∠BEC
∴BE∥DF

如图,四边形ABCD是平行四边形,BD是对角线,求证:AECF是平行四边形.→点E,F在BD上. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC的两个三等分点,求证“四边形BFDE是平行四边形 如图,e,f是平行四边形abcd对角线bd上的两点,be=df,四边形aecf是平行四边形吗? 已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC的三等分点.求证:四边形BFDE是平行四边形. 如图,四边形ABCD中,E和F在对角线BD上,且BE=DF.求证:AECF是平行四边形 如图,E,F是平行四边形ABCD对角线AC上两点,BE‖DF,求证:AF=CE 如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上两点,且AF=CE,求证:BE=DF 如图,e、f是平行四边形abcd的对角线ac的亮点,be‖df,求证af=ce 如图,E,F是平行四边形ABCD对角线AC上两点,BE平行DF.求证:AF=CE. 如图,E.F是平行四边形的ABCD对角线AC上两点,BE平行DF,求证:AF=CE 如图,e,f是平行四边形abcd的对角线ac上的一点,ce=af.求证be=df. 如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.求证BE//DF 如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线BD上两点,BF等于DE,求证AE平行CF 如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上两点BE‖DF求证:AF=CE 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 ,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形ABCD是平行四边形. 已知如图 ,E,F是平行四边形ABCD是对角线AC上的两点,AE=CF,四边形DEBF是平行四边形吗?说明理由. 如图,已知:E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点,并且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形