棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a求BB1与截面AB1C所成的角的余弦值求点B到截面AB1C的距离

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 19:30:49

棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a求BB1与截面AB1C所成的角的余弦值求点B到截面AB1C的距离
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a求BB1与截面AB1C所成的角的余弦值
求点B到截面AB1C的距离

棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a求BB1与截面AB1C所成的角的余弦值求点B到截面AB1C的距离
AB1C是一个等边三角形,然后容易知道B的投影其实就是此三角形的三心点（重心,形心）,所以常用的方法就是画出一个等边三角形,求出重心到顶点的距离就可以求解此问题了.但是立体几何思路较多,这道题比如说还可以用等体积法.容易知道四面体的体积为sh/3,所以我们可以用两个角度来求出这个体积就可以了,其中一个角度就是把底面选在正方体的表面,此时底面积和高都知道,求出体积,然后变换底面,把△AB1C当做底面,那么点B到截面AB1C的距离就是对应的高了,列出等式就可以求解了.我没有具体计算,不懂再追问吧

求点到平面的距离可以用等积法：
VB-AB1C=VB1-ABC;
设B点到平面AB1C的距离为h;
则：(1/3)×(√3/4)(√2a)²·h=⅓×½a²·a
所以h=√3/3a
当然也可以建立坐标系用向量法解

正方体ABCD-A1B1C1D中,o是上底面ABCD中心,若正方形棱长为a.则三棱锥o-AB1D1体积为多少,用割补法, 正方体ABCD-A1B1C1D!个面上的对角线与正方体的对角线AC1垂直的条数是（）已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A到截面B1CD的距离在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为? 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-AC-B的大小已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求异面直线B1C和BD1的距离已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小正方体ABCD--A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1--AC--B的大小如图,正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为a,二面角a1-ac-b的大小在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求对角线AC与BC1的距离在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求A1C1到AB1C的距离正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,则点C1到平面A1BD的距离是在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面A1BD//平面CB1D1 正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为3,那么AC方等于多少