梯形ABCD中AD//CD；AB=CD；M,N分别是AD,BC的中点,AC平分角DCB；AB垂AC；P为MN一动点,若AD=3,则PD+PC的最小值为?不好意思应是AB//BC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 12:50:32

梯形ABCD中AD//CD；AB=CD；M,N分别是AD,BC的中点,AC平分角DCB；AB垂AC；P为MN一动点,若AD=3,则PD+PC的最小值为?不好意思应是AB//BC
梯形ABCD中AD//CD；AB=CD；M,N分别是AD,BC的中点,AC平分角DCB；AB垂AC；P为MN一动点,若AD=3,则PD+PC的最小值为?
不好意思应是AB//BC

梯形ABCD中AD//CD；AB=CD；M,N分别是AD,BC的中点,AC平分角DCB；AB垂AC；P为MN一动点,若AD=3,则PD+PC的最小值为?不好意思应是AB//BC
应该是AD//CB
分析：
1 （AD//CB ） +（AC平分角DCB）得到三角形ADC为等腰三角形,AD=DC.
2 由（若AD=3） +（ AB=CD）得到AB=CD=AD=3
3 随便在MN上取一点P.为使PD+PC最小,知两点间直线最短,故作B点对称为 C点（或作A点对称为D点）
4 连接B、D（或A、C）交NM于一点,此点为P点.BP(AC)=PD+PC的最小值.
5 延长BA、CD.交与一点,设其为E点.（AB垂AC）+（AC平分角DCB）（两线合一,为等腰三角形）得AE=AB=CD=AD=3,角AED=角ABC.
6 又因为AD//CB,得角EAD=角AED=角EPA ,得EP=AE=AB=CD=AD=3
7 运用勾股,最后得出：PD+PC的最小值为 3又根号3

AD怎么平行CD啊，我划不出来，高手们指导下=。 =！

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