函数f(x)=x²-bx+c满足f(1+x)=f(1-x)

函数f(x)=x²-bx+c满足f(1+x)=f(1-x)
函数f(x)=x²-bx+c满足f(1+x)=f(1-x)

函数f(x)=x²-bx+c满足f(1+x)=f(1-x)
f(1+x)=f(1-x)
所以对称轴是x=1
则x=-(-b)/2=1
b=2
f(0)=0+0+c=3
c=3
f(x)=x²-2x+3
则x>1递增,x<1递减
幂函数g(x)=x^a中
x>0时,a<0递减,a>0递增
所以
x<=0,则1>2^x>3^x,f(2^x)x>0,则1<2^x<3^x,f(2^x)综上
f(2^x)

f（0）=c=3,，即c=3;
f(1+x)=f(1-x)，
（1+x)^2-b(1+x)+3=(1-x)^2-b(1-x）+3
x^2+(2-b)x+4-b=x^2+(b-2)x+4-b
2-b=b-2,
b=2,
原式变为：f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+1
现在比较f(2^x)与f(3^x)间的大小，
（1）当x=0...

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f（0）=c=3,，即c=3;
f(1+x)=f(1-x)，
（1+x)^2-b(1+x)+3=(1-x)^2-b(1-x）+3
x^2+(2-b)x+4-b=x^2+(b-2)x+4-b
2-b=b-2,
b=2,
原式变为：f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+1
现在比较f(2^x)与f(3^x)间的大小，
（1）当x=0时，f(2^x)=f(3^x)=f（1）=1，此时两个是大小相等的=1；
（2）当x>0时，1（3）当x<0时，1>f(2^x)>f(3^x)，所以（2^x-1)^2+1<(3^x-1)^2+1，f(2^x)所以原式f(b的x次方）小于等于f(c的x次方）

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