如图,AB,CD,EF相交于O点,EF垂直于AB,OG为角COF的平分线,OH为角DOG的平分线.若角AOC：角DOH=8:29,求角COH的大小.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:02:10
如图,AB,CD,EF相交于O点,EF垂直于AB,OG为角COF的平分线,OH为角DOG的平分线.若角AOC：角DOH=8:29,求角COH的大小.

如图,AB,CD,EF相交于O点,EF垂直于AB,OG为角COF的平分线,OH为角DOG的平分线.若角AOC：角DOH=8:29,求角COH的大小.
如图,AB,CD,EF相交于O点,EF垂直于AB,OG为角COF的平分线,OH为角DOG的平分线.
若角AOC：角DOH=8:29,求角COH的大小.

如图,AB,CD,EF相交于O点,EF垂直于AB,OG为角COF的平分线,OH为角DOG的平分线.若角AOC：角DOH=8:29,求角COH的大小.
设角OAC=2x
有题目条件可得如下结果：
角COG=角FOG=45-x
角DOH=角GOH=29x/4
则 角DOC=角DOH+角GOH+角COG=29x/4+29x/4+45-x=180
解得x=10
所以角COH=角COG+角GOH=45-x+29x/4=45-10+290/4=35+72.5=107.5°

设∠DOH=X 则∠AOC=8/29X
∠BOD=∠AOC=8/29X 推出
∠BOH=∠DOH-∠BOD=X-8/29X=21/29X
这样∠HOF=90-∠BOH=90-21/29X
而∠GOF=1/2∠COF=1/2(90-∠AOC)=1/2(90-8/29X)
∠GOH=∠GOF+∠HOF=90-21/29X+1/2(90-8/29X)=∠DOH...

全部展开

设∠DOH=X 则∠AOC=8/29X
∠BOD=∠AOC=8/29X 推出
∠BOH=∠DOH-∠BOD=X-8/29X=21/29X
这样∠HOF=90-∠BOH=90-21/29X
而∠GOF=1/2∠COF=1/2(90-∠AOC)=1/2(90-8/29X)
∠GOH=∠GOF+∠HOF=90-21/29X+1/2(90-8/29X)=∠DOH=X
得X=72.5
而∠COH=180-∠DOH=180-X=180-72.5=107.5

收起

你看下图片。。不知道啊清楚

我再把过程打一遍。。

设∠AOC=8x,∠DOH=29x

则∠BOH=∠DOH-∠DOB=∠DOH-∠AOC=21x

∠COG=∠GOF=(90-8x)/2

∠FOH=∠FOB-∠BOH=90-21x

∵∠GOH=∠HOD

∴(90-8x)/2+(90-21x)=29x

54x=135

x=2.5°

∴∠COH=∠COD-∠DOH=180°-29*2.5°=107.5°

答：∠COH的大小为107.5°

如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O,OG⊥CD, 如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O.（1）若 如图直线,AB..CD..EF.相交于点O (1)写出 如图11,直线AB,CD,EF相交于点O, 如图AB∥CD,AD、BC、EF相交于点O、EO=FO,求证AB=CD 直线AB,CD,EF相交于点O, 如图,直线AB,CD相交于点P,AB//EF,那么CD与EF一定相交,理由是_________. 如图,直线AB、CD、EF相交于点O则图中 对顶角有:邻补角有： 如图:直线AB,CD,EF相交于点O,则角1+角2+角3=? 如图,直线AB、CD、EF相交于一点O,∠AOF=3∠FOB,CD⊥AB于点O,求 ∠ EOC的度数.图 如图,直线AB,CD相交于O,直线EF垂直AB与F,直线GH垂直CD于H,试证:直线EF与GH必相交 图,已知直线AB、CD、EF相交于点O.（1）若 已知,如图,AB平行CD,AD和BC相交于点O,EF过点O,分别与AB,CD相交于点F,E,AB=CD.求证(1)OC=OB (2)OE=OF 初二数学, 如图,已知在圆O内,弦AB和弦CD相交于P点,直径EF过P点,且LBPF=LDPF,求证AB=CD 如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O,CD⊥AB,若∠AOE=20°,则∠COF的度数为多少? 如图,已知:直线AB,CD,EF相交于点O,CD⊥AB,∠AOE:∠AOD=2:5,求∠EOF,∠DOF的度数 如图,直线AB、CD、EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠BOE=62°,求∠COG的度数 如图,已知平行四边形ABCD对角线AC.BD交于O,EF经过O点,与AB.CD分别相交于E.F 求证：OE=OF.