判断当x趋向于0时,f(x)=x+1/x+lnx接近什么值（即+∞还是-∞还是0）.1/x的增长幅度和lnx的增长幅度相比,哪个大?在这里可以把增长幅度小的忽略吗?不然不好判断额.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:37:18
判断当x趋向于0时,f(x)=x+1/x+lnx接近什么值（即+∞还是-∞还是0）.1/x的增长幅度和lnx的增长幅度相比,哪个大?在这里可以把增长幅度小的忽略吗?不然不好判断额.

判断当x趋向于0时,f(x)=x+1/x+lnx接近什么值（即+∞还是-∞还是0）.1/x的增长幅度和lnx的增长幅度相比,哪个大?在这里可以把增长幅度小的忽略吗?不然不好判断额.
判断当x趋向于0时,f(x)=x+1/x+lnx接近什么值（即+∞还是-∞还是0）.
1/x的增长幅度和lnx的增长幅度相比,哪个大?在这里可以把增长幅度小的忽略吗?不然不好判断额.

判断当x趋向于0时,f(x)=x+1/x+lnx接近什么值（即+∞还是-∞还是0）.1/x的增长幅度和lnx的增长幅度相比,哪个大?在这里可以把增长幅度小的忽略吗?不然不好判断额.
首先,x趋近于0时,1/x与lnx都趋近于无穷（一正一负）,比较两个数绝对值的大小,就能判断两式相加的正负,高中常用比较大小的常用方法有作商和作差,这里要用作商,用lnx除以1/x,这是无穷比无穷形式,可以套用洛必达法则求极限,即其极限等于lnx的导数与1/x的导数作商所得的式子（即-x）趋近于零的极限,直接带入,其极限为零,比一小,说明lnx趋近于零的绝对值小于1/x的,所以1/x+lnx大于零,而lnx与1/x之比约为零（趋于零时）,故1/x比lnx大得多,而本身二者都趋于无穷,故判断出正负之后可以进一步判断出二者之和趋于+无穷.
打了半天的,
还有,你可以从百度上搜搜洛必达法则求极限,很简单的,对于高中数学也有帮助,有些地区的老师在高三复习导数的时候会顺便把洛必达法则讲了的,不过可能不是很详细,高中应用的洛必达法则自学即可

趋于0
分号上面的极限是1
分号下面极限是负无穷
除起来就是0了您看错了，是f(x)=x + (1/x) + lnx好吧 我看错了
第一项的极限必定是0
其实比较的就是lnx和1/x谁的无穷更高阶
两个进行比较（做商后求极限）可以看出1/x的极限的无穷比较高阶 故而两个无穷加起来就是正无穷...

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趋于0
分号上面的极限是1
分号下面极限是负无穷
除起来就是0了

收起

应该是接近于-1，因为不用管幅度，因为1/x无限接近于正无穷，lnx无限接近负无穷，那么就是都是接近无穷，无限接近那么就可以认为他俩的伤无限接近-1

当x趋向于0时,limf(x)/x=1,且f‘’(x)>0,证明：f(x)>=x 当x趋向于0时,limf(x)/x=1,且f‘’(x)>0,证明：f(x)>=x 当x趋向于无穷时,f(x)*[ln(x+1)-lnx]趋向于1,则f(x)=? 设f(x)=x/[1+e^(1/x)],求当x趋向于0时f(x)的极限 证明函数f(x)=x/绝对值x 当x趋向于0时极限不存在 f(x)=(15-(225-16x)^0.5)/2x当x趋向于0,f（x）趋向于? f(x)=1/x-1/(e^x-1),当x趋向于0时,f'(X)极限?是求f'(x)在X趋向于零时的极限是多少，不是f(x) f（x）=1/x-1/(e^x-1),当x趋向于0时,极限怎么算? 证明函数f(x)=/x/当x趋向于0时极限为零 用函数极限定义证明函数极限f(x)=x^2/(x+1)证明当X趋向于1时f(x)趋向于0.5 大学微积分习题f(x)=lim 根号2x+1 x趋向于0的时候.当x趋向于0+时候,f(x)=根号2x+1.当x趋向于0-的时候,f(x)=x以上是书本的结论,请问为什么当x趋向于0-的时候,f(x)=x f(x)={x x=1}求lim x趋向于1- f(x) lim x趋向于1+ f(x) lim趋向于1 f(x)f(x)={2x-1 x0} 求lim x趋向于0- f(x) lim x趋向于0+ f(x) lim趋向于0 f(x) f(x)=lnx-ax,当x趋向于无穷大时为什么f(x)趋向于负无穷 当x趋向于无穷大时f(x)=x^2/x的极限是多少 已知x趋向于0时,f(x)是比x高阶的无穷小,且lim ｛ln[1+f(x)/sin2x]｝/(3^x-1)=5 x趋向于0 求limf（x)/x²x趋向于0 为什么当x趋向于0时,函数f(x)=1/x是无穷大;而当x趋向无穷时,f(x)=1/x是无穷小呢? f(x)=(x+1)/根号下(x^2+1)当x趋向于无穷时的极限 f(x)=sin2x-x 则 当x趋向于0时（lim x→0） (f(4x)-f(0))/x 等于多少