如图,在正方形ABCD中.E,F分别是BC和DC上的点,且∠FAE＝45°,若AB＝10,EF＝8,试求△AEF的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:56:53
如图,在正方形ABCD中.E,F分别是BC和DC上的点,且∠FAE＝45°,若AB＝10,EF＝8,试求△AEF的面积

如图,在正方形ABCD中.E,F分别是BC和DC上的点,且∠FAE＝45°,若AB＝10,EF＝8,试求△AEF的面积
如图,在正方形ABCD中.E,F分别是BC和DC上的点,且∠FAE＝45°,若AB＝10,EF＝8,试求△AEF的面积

如图,在正方形ABCD中.E,F分别是BC和DC上的点,且∠FAE＝45°,若AB＝10,EF＝8,试求△AEF的面积
将△ADF顺时针旋转90度,使AD和AB重合得△ABM
∠EAM=∠EAB+∠BAM=∠EAB+∠DAF=45°=∠EAF
在△EAF和△EAM中,
AF=AM,∠EAF=∠EAM,AE=AE
∴△EAF≌△EAM.EF=EM=8
S△AEF=S△EAM=1/2×EM×AB=1/2×8×10=40

将ABF绕A点顺时针旋转，使AB边与AD边重合,F点变为G
则∵ ∠FAE=∠EAG=45°
AF=AG
AE=AE
∴ ΔAEF≌ΔAEG
得到EF=EG=8
∴ SΔAEF=SΔAEG=(1/2)*EG*AD=10*8/2=40

延长CB到点M，使BM=DE,连接AM
易证△ABM≌△ADE
可得∠BAM=∠DAE，AM=AE
这样可得△AFM≌△AFE
作AK⊥EF于K，则AK=AB=10
∴S△AEF=1/2*8*10=40

如图1 在正方形abcd中 e f分别是 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点 如图,在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD 如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=45度．则有结论EF=BE+FD成立如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=45度．则有结论EF=BE+FD成立；（1）如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B 如图,正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE垂直于EF 如图,已知正方形ABCD中,边BC,CD的中点分别是E,F,求证:AE⊥DF 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,CC1的中点,求证,D1,E,F,B共面 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点,且AE=AF.求证：CE=CF 如图1,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,DC上的点,且AF⊥BE. 已知:如图,在正方形ABCD中E,F分别是AB,AD上的点,且AE=AF.求证：CE=CF 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明：△CGB是等腰三角形. 如图,已知在正方形abcd中,e,f分别是ab.bc上的点,若有ae+cf=ef,求∠edf的度数 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明：△CGB是等腰三角形 如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求：∠EDF的度数. 如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求：∠EDF的度数. 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、AB的中点,DE、CF相交于M.求证：AD=AM 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC上的点,且AE＋CF＝EF,则∠EBF＝?度 如图,在正方形abcd—a1b1c1d1中,e.f分别是ad.cd的中点求证ef垂直于bd1