作业帮已知f(x)=ax平方+bx,且f(x+2)=f(x+1)+2x+2,求f(x)第2题已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)—2f(x-1)=2x+17，求f(x)的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:03:47
已知f(x)=ax平方+bx,且f(x+2)=f(x+1)+2x+2,求f(x)第2题已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)—2f(x-1)=2x+17，求f(x)的解析式
已知f(x)=ax平方+bx,且f(x+2)=f(x+1)+2x+2,求f(x)
第2题
已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)—2f(x-1)=2x+17，求f(x)的解析式
已知f(x)=ax平方+bx,且f(x+2)=f(x+1)+2x+2,求f(x)第2题已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)—2f(x-1)=2x+17，求f(x)的解析式
f(1)=a+b
f(0)=0
f(2)=4a+2b
将x=0代入f(x+2)=f(x+1)+2x+2
有f(2)=f(1)+2
所以4a+2b=a+b+2
将x=-1代入
有f(1)=f(0)=0
a+b=0,3a+b=2,所以a=1,b=-1
f（x）=x方-x
a[x+2]^2+b[x+2]=a[x+1]^2+b[x+1]+2x+2
a=1 b=-1
f(x)=x^2-x
f(x+2)=a(x+2)平方+b（x+2)
f(x+1)=a(x+1)平方+b（x+1)
所以a(x+2)平方+b（x+2)=a(x+1)平方+b（x+1)+2x+2
化简
a(x平方+4x+4)+bx+2b=a(x平方+2x+1)+bx+b+2x+2
ax平方+x(4a+b)+4a+2b=ax平方+x(2a+b+2)+a+b+2
x(4a+b)+...
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f(x+2)=a(x+2)平方+b（x+2)
f(x+1)=a(x+1)平方+b（x+1)
所以a(x+2)平方+b（x+2)=a(x+1)平方+b（x+1)+2x+2
化简
a(x平方+4x+4)+bx+2b=a(x平方+2x+1)+bx+b+2x+2
ax平方+x(4a+b)+4a+2b=ax平方+x(2a+b+2)+a+b+2
x(4a+b)+4a+2b=x(2a+b+2)+a+b+2
系数=系数，常数=常数
所以
4a+b=2a+b+2
4a+2b=a+b+2
解得a=1，b=-1
f(x)=x平方-x
累死了。。。
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f(x+2)=f(x+1)+2x+2
用x替代x+1带入上式，可得，
f(x+1)=f(x)+2x
在代入f(x)=ax平方+bx中，可得，
2ax+a+b=2x
对应相等；
2a=2,a+b=0;
可知，a=1,b=-1;
f(x)=x^2-x
有意思！
因为f(x)=ax平方+bx，所以f(0)=0.
又因为f(x+2)=f(x+1)+2x+2，令X=-1,则f(1)=f(0)=0, 得到a+b=0;
再令X=0，则f(2)=f(1)+2=2,代入得4a+2b=2.解方程组得a=1,b=-1.
第二题：因为f(x)是一次函数，所以不妨设f(x)=ax+b.
因为3f(x+1)—2f(x-1)=2x+17，所以3[a...
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因为f(x)=ax平方+bx，所以f(0)=0.
又因为f(x+2)=f(x+1)+2x+2，令X=-1,则f(1)=f(0)=0, 得到a+b=0;
再令X=0，则f(2)=f(1)+2=2,代入得4a+2b=2.解方程组得a=1,b=-1.
第二题：因为f(x)是一次函数，所以不妨设f(x)=ax+b.
因为3f(x+1)—2f(x-1)=2x+17，所以3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=2x+17,化简得到ax+5a+b=2x+17.
所以a=2,5a+b=17,b=7.
综上f(x)=2x+7.
解答完毕，答案绝对正确，看在我辛苦一场的份上，给个分吧
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