在直角三角形ABC中,∠A、∠B是锐角,tanA,tanB是方程3X^2-tX+3=0的两个根,sinA、sinB是方程X^2-根号2-K=0的两个根,求A、B的度数及长度.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:26:03
在直角三角形ABC中,∠A、∠B是锐角,tanA,tanB是方程3X^2-tX+3=0的两个根,sinA、sinB是方程X^2-根号2-K=0的两个根,求A、B的度数及长度.

在直角三角形ABC中,∠A、∠B是锐角,tanA,tanB是方程3X^2-tX+3=0的两个根,sinA、sinB是方程X^2-根号2-K=0的两个根,求A、B的度数及长度.
在直角三角形ABC中,∠A、∠B是锐角,tanA,tanB是方程3X^2-tX+3=0的两个根,
sinA、sinB是方程X^2-根号2-K=0的两个根,求A、B的度数及长度.

在直角三角形ABC中,∠A、∠B是锐角,tanA,tanB是方程3X^2-tX+3=0的两个根,sinA、sinB是方程X^2-根号2-K=0的两个根,求A、B的度数及长度.
因为:cosB=sinA、sinB=cosA
sin²A+cos²A=1
即:
sin²A+sin²B=1
(x1)²+(x2)²=1
[(x1)+(x2)]²-2(x1)(x2)=1
而:x1+x2=√2、x1x2=-k,得:
[√2]²+2k=1
k=-1/2
即:x²-√2x+(1/2)=0
[x-(√2/2)]²=0
x1=x2=√2/2
得:A=B=45°

tanA,tanB是方程3X^2-tX+3=0的两个根,tanA*tanB=3/3=1
sinA、sinB是方程X^2-根号2-K=0的两个根,sinA+sinB=根号2
在直角三角形ABC中,∠A、∠B是锐角,sinB=cosA
又sin²A+cos²A=1sinA+cosA=根号2解得sinA=cosA=根号2/2A=B=45°

在△ABC中,∠A是锐角,那么△ABC是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 在直角三角形ABC中,角A,角B是锐角,且角A 在直角三角形中,锐角∠A是锐角∠B的3倍,求∠A的度数 证明题 三角函数在△ABC中,∠A,∠B为锐角,∠C不是锐角,求证:当tanA*tanB取最小值时,△ABC为直角三角形 如图所示在直角三角形ABC中,锐角∠A的平分线与锐角∠B的邻补角的平分线相交于点D,求∠D 在三角形ABC中,角A,B均为锐角,且cosA>sinB,则三角形ABC的形状是A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 关于解直角三角形的题!已知在△ABC中,∠A,∠B是锐角,且sinA=5/13,tanB=2,AB=29cm,求△ABC的面积 在△ABC中,∠A+∠B=∠C,证明△ABC是直角三角形 在一个三角形中,若∠A=∠B=40°,则△ABC是()A直角三角形 B 锐角.C钝角.D以上答案都不正确 几道初二几何填空题~在线等(能答多少答多少)①△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则BC:AB____②在Rt△中,一锐角是另一锐角的3倍,则较小锐角的度数____③直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm 如图,在三角形ABC中,CO垂直AB于D,且CD的平方=ADXDB,角A,角B都是锐角,求证:三角形ABC是直角三角形. 在直角三角形ABC中,角C等于90°,问a,b,c满足什么关系时,三角形ABC是锐角和钝角三角形 在△ABC中,A,B为锐角,且有sinA=cosB,则这个三角形是( )A、等腰三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形 在直角三角形中,∠A是锐角,tanA=0.5,求sinA与cosAruti 解直角三角形的定义在三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,那么除∠C外,其余5个元素之间的关系是:(1)三边质之间的关系是:(2)锐角之间的关系是:(3)边与锐角之间的关 在直角三角形abc中∠A<∠B CM是斜边AB上的中线 在Rt△ABC中,已知∠A=35°,则另一个锐角∠B的度数是 在△ABC中,∠A=1/2∠B=1/3∠C,那么△ABC是 A.锐角 B.钝角 C.直角 D.任意