矩形ABCD,AB=3根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使C移到C',且c'在面三角形ABC内的射影O在AB上1)求证AC'⊥BC'2)求AB与面BC'D所成的正弦3)求二面角C'-BC-A的正切

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 04:15:15
矩形ABCD,AB=3根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使C移到C',且c'在面三角形ABC内的射影O在AB上1)求证AC'⊥BC'2)求AB与面BC'D所成的正弦3)求二面角C'-BC-A的正切

矩形ABCD,AB=3根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使C移到C',且c'在面三角形ABC内的射影O在AB上1)求证AC'⊥BC'2)求AB与面BC'D所成的正弦3)求二面角C'-BC-A的正切
矩形ABCD,AB=3根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使C移到C',且c'在面三角形ABC内的射影O在AB上
1)求证AC'⊥BC'
2)求AB与面BC'D所成的正弦
3)求二面角C'-BC-A的正切

矩形ABCD,AB=3根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使C移到C',且c'在面三角形ABC内的射影O在AB上1)求证AC'⊥BC'2)求AB与面BC'D所成的正弦3)求二面角C'-BC-A的正切
依题意得BC¹⊥DC¹
∵c'在面三角形ABC内的射影O在AB上
∴平面ABC¹⊥平面ABCD,且AB∏AD=A,AC¹∏AD=A
∴AD⊥△ABC¹
∴AD⊥BC¹
∵DC¹∏AD=D
∴BC¹⊥△ADC¹
∴AC'⊥BC'
(2)过A做AE⊥平面BDC¹
∴AE=3VA-BDC¹/S-BDC¹=AC¹×BC¹×AD/BC¹×DC¹=√6
SIN∠ABE=AE/AB=√6/3√3=√2/3
(3)AB⊥BC,BC⊥BC¹,
∴∠ABC¹为C'-BC-A二面角
∴tan∴∠ABC¹=AC¹/BC¹=√2

在矩形ABCD中,|AB|向量=根号3,|BC|向量=1,则向量AB+BC=AC对不起,应该是AB+BC+AC等于什么 在矩形ABCD中,AB=根号3,BC=1,现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90度得到矩形A'B'C在矩形ABCD中,AB=根号3,BC=1,现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90度得到矩形A'B'CD',则阴影部分面积为________ 已知矩形EFGH为矩形ABCD的2倍放大图,若AB=根号2、BC=3,则矩形EFGH的面积是多少? 在黄金矩形ABCD中,AB为长,BC为宽,且BC=(3倍根号5-3)cm,则黄金矩形的面积为 在黄金矩形ABCD中,AB为长,BC为宽,且BC=(3*根号5-3)cm,则黄金矩形的面积为 在四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD为矩形,PA=AB=1,BC=根号3,PB=根号2,PD=2 在矩形ABCD中 AB=1 BC=根号3 此矩形沿地面上一条直线滚动设直线BC与地面所成在矩形ABCD中,AB=1,BC=√3,此矩形沿地面上一直线滚动,在滚动过程中始终与地面垂直,设直线BC与地面所成角为θ,矩形周 PA⊥平面ABCD,PA=1,矩形ABCD中,AB=1,BC=根号3,求A到平面PBD距离 如图 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,求S矩形ABCD.利用相似多边形的性质求解 矩形abcd中,e,f分别在bc,ad上,矩形abcd相似于矩形ecdf且ab=2矩形abcd面积=3倍矩形ecdf面积,求矩形abcd面 矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=12m,求S矩形ABCD. 矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=4m,求S矩形ABCD面积 在矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF.试求S矩形ABCD 如图所示矩形纸片ABCD,BC=3, 如图所示矩形纸片ABCD,BC=3, 在矩形ABCD中,AB=根号3,AD=根号6,P是BC中点.AP和BD相交于点E,求证:AP⊥BD