已知函数f(x)=log(a^2-1)(2x+1)在区间(-1/2,0)上恒有f(x)>0,判断f(x)在区间(-1/2,0)上的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:08:07
已知函数f(x)=log(a^2-1)(2x+1)在区间(-1/2,0)上恒有f(x)>0,判断f(x)在区间(-1/2,0)上的单调性

已知函数f(x)=log(a^2-1)(2x+1)在区间(-1/2,0)上恒有f(x)>0,判断f(x)在区间(-1/2,0)上的单调性
已知函数f(x)=log(a^2-1)(2x+1)在区间(-1/2,0)上恒有f(x)>0,判断f(x)在区间(-1/2,0)上的单调性

已知函数f(x)=log(a^2-1)(2x+1)在区间(-1/2,0)上恒有f(x)>0,判断f(x)在区间(-1/2,0)上的单调性
单调递减
令t=2x+1(t>0)设x1,x2是(-1/2,0)任意两值,x1<x2
t1-t2<0
所以t=2x+1在(-1/2,0)上单调递增
因为0

单调减,因为(-1/2,0)上恒有f(x)>0得出0