a,b,c为实数且满足a b |c-6|=6√(a 1) 4√(b-2)-12,求√ab-√1/c的值因为有的数学符号不好打，以图片为准。

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 20:55:11

a,b,c为实数且满足a b |c-6|=6√(a 1) 4√(b-2)-12,求√ab-√1/c的值因为有的数学符号不好打，以图片为准。
a,b,c为实数且满足a b |c-6|=6√(a 1) 4√(b-2)-12,求√ab-√1/c的值

因为有的数学符号不好打，以图片为准。

a,b,c为实数且满足a b |c-6|=6√(a 1) 4√(b-2)-12,求√ab-√1/c的值因为有的数学符号不好打，以图片为准。
设x=√a+1
y=√b-2
那么a=x^2-1,b=y^2+2
原来的等式就变成了
x^2-1+y^2+2+|c-6|=6x+4y-12
化简后
x^2-6x+y^2-4y+13+|c-6|=0
所以(x-3)^2+(y-2)^2+|c-6|=0
所以x=3,y=2,c=6
所以√a+1=3,√b-2=2
那么a=8,b=6,c=6
√ab-√(1/c)=√6x8- √(1/6)=(24√3-√6)/6

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我点奥给你描述看看，不懂我在想办法，首先，观察原式，有绝对值，并且一个等式明显不可能解出三个未知数，所以，这个等式有蹊跷，学习经验告诉我们，一个等式，三个未知数，很有可能只有完全平方，才能解出abc的值，观察题目，也很容易看出根号下a+1就是一个元素，，同样，根号下b-2，也是一个元素，右边那个12，也是凑好的，你把有根号的移到左边去，然后构成完全平方，也就是a+1-6根号下a+1在加上9，这是一个完全平方，同理b也一样，即b-2-4根号下b-2再加上4，又是一个完全平方，你会发现，将这两个完全平方化简后常数值刚好是12，，两个完全平方，再加上一个绝对值，等于0，那么肯定是他们都等于0，也就解出了abc的值，试试看，不会再追问

收起

已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a 若a.b.c为正实数且满足a+2b+3c＝6,求abc的最大值? 已知实数a,b,c满足a+b+c=,且a的平方+b的平方+c的平方=6,则a的最大值为＿已知a,b,c均为非零实数,且满足(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k,则k为多少已知a,b,c为互不相等的实数,且满足(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=0求证:2b=a+c 已知a,b,c均为非零的实数,且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc 的值已知实数a,b,c,满足c 已知a,b,c为实数,且满足a=6-b,c方=ab-9,求证a=b 实数A,B,C满足A 已知实数a,b,c,满足a 实数a,b,c满足a 实数a,b,c,d满足a 已知：a、b、c均为实数,且满足a+b+c=2,abc=4 求a、b、c中最大者的最小值若a b c为实数,且满足a+b+c+14=2√(a+1)+4√(b+2)+6√(c-3),求a^2+b^2+c^2的值^2是平方的意思啦... 实数a.b.c满足(a+c)(a+b+c)4a(a+b+c) 已知实数a,b,c满足（a+c)(a+b+c)4a(a+b+c) 已知a,b,c为实数且绝对值a