三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半,已知点D.E 分别是△ABC的边AB,AC的中点,求证DE∥BC,DE=1/2BC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 23:21:29
三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半,已知点D.E 分别是△ABC的边AB,AC的中点,求证DE∥BC,DE=1/2BC

三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半,已知点D.E 分别是△ABC的边AB,AC的中点,求证DE∥BC,DE=1/2BC
三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半,
已知点D.E 分别是△ABC的边AB,AC的中点,求证DE∥BC,DE=1/2BC

三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半,已知点D.E 分别是△ABC的边AB,AC的中点,求证DE∥BC,DE=1/2BC
延长ED至M,使DE＝DM,故DE＝1/2ME,连接BM.
因为：D是△ABC的边AB的中点,所以：AD＝DB
所以,在△ADE和△BDM中
DE＝DM ∠ADE＝∠BDM AD＝DB 所以：△ADE ≌△BDM
所以：BM＝AE ∠A＝∠MBD
所以“BM‖CA（内错角相等,两直线平行）
又：E是AC的中点,故：AE＝EC＝BM
在四边形MBCE中,BD＝EC BD‖CE 故四边形MBCE为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
所以：EM＝BC EM‖BC（平行四边形的对边平行且相等）
所以：DE＝1/2ME＝1/2BC 且DE‖BC

这个。。。三角形中位线定义啊

求证：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半 证明三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半 如何证明三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半? 三角形关系（画图）（4）三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的二分之一. 三角形的中位线平行于第三边的逆定理 怎么证明三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半的逆定理 坐标法证明：三角形的中位线平行于第三边且扥与第三边的一半 证明：三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一遍 求证三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半 证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半；[要求根据图1写出已知求证证明 证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半；[要求根据图1写出已知求证证明 证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半；[要求根据图1写出已知求证证明 证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半；[要求根据图1写出已知求证证明 证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半；[要求根据图1写出已知求证证明 证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半；[要求根据图1写出已知求证证明 证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半；[要求根据图1写出已知求证证明 证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半；[要求根据图1写出已知求证证明 证明：过三角形一边的中点且平行于另一边的直线必平分第三边