三角形ABC中,AD⊥BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,则AC的长为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:07:15
三角形ABC中,AD⊥BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,则AC的长为

三角形ABC中,AD⊥BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,则AC的长为
三角形ABC中,AD⊥BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,则AC的长为

三角形ABC中,AD⊥BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,则AC的长为
由题意,∵AD⊥BC
∴ΔADB与ΔADC都是直角三角形
设AC=x
又∵AB=3,BD=2,DC=1
有勾股定理得;以下方程:
3²-2²=x²-1
9-4=x²-1
x²=6
∴ x=√6
即AC=√6
答:AC的长为√6
回答完毕,

提示:在直角△ABD中由勾股定理求出AD² (这里只要算出AD²就行了!),然后在直角△ADC中用勾股定理求出AC。
自己动一下手!

由勾股定理知,AD=根5,
同理,AC=根11