根号下1*2+根号下2*3+……+根号下n*(n+1)＞n（n+1）/2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:29:27
根号下1*2+根号下2*3+……+根号下n*(n+1)＞n（n+1）/2

根号下1*2+根号下2*3+……+根号下n*(n+1)＞n（n+1）/2
根号下1*2+根号下2*3+……+根号下n*(n+1)＞n（n+1）/2

根号下1*2+根号下2*3+……+根号下n*(n+1)＞n（n+1）/2
思路：先看不等式右边是n（n+1）/2,很明显这是自然数的和,
即：1+2+3+……+n (总共有n项）
而；左式：根号下1*2+根号下2*3+……+根号下n*(n+1) （也总共有n项）
数学归纳法：
先一项一项比较,然后左右两边同时相加
第一项：左边：根号下1*2>1 右边
第二项：左边：根号下2*3>2 右边（注：2=根号下2*2,明显比左边小）
.
类推
第n项：左边：根号下n*(n+1)>n 右边（注：n=根号下n*n,比作变小）
以上,左边与左边右边与右边同时相加：
即得证：
根号下1*2+根号下2*3+……+根号下n*(n+1)＞n（n+1）/2

根号下18-根号下2分之9-(根号下3+根号下6)/根号下3+1+根号下（1-根号下2）的平方 化简 2倍根号下三分之一-根号下三+根号下12-根号下3分之根号下3-1? 计算根号下o.5+根号下32-2根号下1/3-根号下1/8-根号下75 计算:根号下48÷根号下3-根号下1/2×根号下12+根号下24 根号下2分之根号下6×根号下3 计算(根号下2+根号下3-根号下6)乘(根号下2-根号下3-根号下6) 化简根号2-下根号2+下根号2-下根号2+…… 1） 根号下15×根号下48-根号下12×根号下×根号下27/4（2）（根号下m/2+根号下n/3) ( 根号下m/2-根号下n/3) 根号下1-2分之根号3 根号下(根号2+1)²+根号3(根号3-根号6)+根号8 计算 找规律:0,根号下3,根号下6,3,2根号下3,根号下15,3根号下2,…….那么第十个数应该是什么? 根号下23-6根号下10-4根号下3+2倍根号2根号下23-6根号下10-4根号下3+2倍根号2=根号下23-6根号下10-4根号下(1+根号2)的平方=根号下23-6根号下10-4(1+根号2)=根号下23-6根号下6-4倍根号2=根号下23-6根号下( 根号下18减根号下9/2 减 根号下3分之 根号下3加根号下6 加 1 加根号下2 减1 根号下24-根号下18除以根号下12乘1/2倍根号下3+1/根号下6-根号下2= 化简 (根号下3+根号下2)^2014*(根号下3-根号下2)^2013 （根号下3+根号下2）^2012(根号下3-根号下2）^2011 根号下0.5+2根号下2/3+根号下24-根号下0.125 计算 (根号下3-根号下6)*根号下6+根号下2/3等于多少