已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 07:45:48

已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0
已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0

已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0
f(1)=f(1)+f(1)==>f(1)=0
f(-x)+f(3-x)≥-2.
首先满足-x>0且3-x>0==>x<0
f(-x)+f(3-x)+2≥0
∵f(xy)=f(x)+f(y),
∴f(x(x-3)]+f(1/2)+f(1/2)≥0
∴f(x(x-3)]+f(1/4)≥0
∴f(x(x-3)/4]≥f(1)
∴x(x-3)/4≤1
∴x^2-3x-4≤0
解得 -1≤x≤4
∵x<0
∴-1≤x<0

他的具体函数就是log（1/2）x

首先定义域-x大于0，则x小于0
3-x大于0，那么x小于3
f(-x)+f(3-x）=f（x2-3x）
f(xy)=f(x)+f(y)推出f（1）=0吧
f（0.5乘以2）=f（0.5）+f(2)
推出f（2）等于-1
f（4）等于2f（2）等于-2
又因为函数是减函数
f（x2-3x）大于等于f（4）
推出
x2-...

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