一列火车由静止开始做匀加速直线运动,一个人站在第一节车厢前端的站台上.第一节车厢通过他历时2s,全部车厢通过他历时8s,忽略车厢间的距离,每节车厢长度相等.求①这列火车共有多少节车

一列火车由静止开始做匀加速直线运动,一个人站在第一节车厢前端的站台上.第一节车厢通过他历时2s,全部车厢通过他历时8s,忽略车厢间的距离,每节车厢长度相等.求①这列火车共有多少节车
一列火车由静止开始做匀加速直线运动,一个人站在第一节车厢前端的站台上.第一节车厢通过他历时2s,全部车厢通过他历时8s,忽略车厢间的距离,每节车厢长度相等.求①这列火车共有多少节车厢?②第9节车厢通过他所用时间为多少?

一列火车由静止开始做匀加速直线运动,一个人站在第一节车厢前端的站台上.第一节车厢通过他历时2s,全部车厢通过他历时8s,忽略车厢间的距离,每节车厢长度相等.求①这列火车共有多少节车
设每节车厢长为L,共有n节.
L=(1/2)at^2=(1/2)a*2^2=2a (1)
nL=(1/2)at^2 =(1/2)a*8^2=32a (2)
(1)(2)联立 n=16 a=L/2
第9节车厢通过他所用时间为△t9
9L=(1/2)at^2
t9=√(2*9L/a)=6s
8L=(1/2)at^2
t8=√(2*8L/a)=4√2
△t9=t9-t8=6-4√2=0.34s

1，
S=at^2/2=2a
nS=at'^2/2=32a
两式相除
n=16节
2，
9S=at'^2
8S=at''/2
t'-t''=(6-4√2)s

因为是匀加速直线运动，所以会有公式2as等于速度的平方。根据第一节车厢通过他时所要的时间为2s，得，2aL=v的平方=at，其实t为2s，故得L=2a，L为每节车厢的长度。由全部车厢通过他的历时为8s，得2aS=v的平方=at的平方=64a，然后得出S为16L，故这列车有16节车厢；第9节通过他是所用的时间为前9节通过他所用的时间减去前8节所用的时间，套入公式2a*9L=at它们两个一起的平方，算...

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因为是匀加速直线运动，所以会有公式2as等于速度的平方。根据第一节车厢通过他时所要的时间为2s，得，2aL=v的平方=at，其实t为2s，故得L=2a，L为每节车厢的长度。由全部车厢通过他的历时为8s，得2aS=v的平方=at的平方=64a，然后得出S为16L，故这列车有16节车厢；第9节通过他是所用的时间为前9节通过他所用的时间减去前8节所用的时间，套入公式2a*9L=at它们两个一起的平方，算出一个T，同理可以算出另一个T，相减即可。

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设一节车厢长度为L，火车全长为S
则 有：
1/2*a*2^2=L
1/2*a*8^2=S
S/L=64/4=16
车厢一共有16节
2）根据初速度为零的匀加速直线运动的规律，通过相等位移的时间比值为：
S1：S2：S3：……：Sn=1：√2-1：√3－√2：……：√n-√n-1
所以通过第9节车厢与通过第一节车厢所用时间之...

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设一节车厢长度为L，火车全长为S
则 有：
1/2*a*2^2=L
1/2*a*8^2=S
S/L=64/4=16
车厢一共有16节
2）根据初速度为零的匀加速直线运动的规律，通过相等位移的时间比值为：
S1：S2：S3：……：Sn=1：√2-1：√3－√2：……：√n-√n-1
所以通过第9节车厢与通过第一节车厢所用时间之比为√9-√8：1
通过第9节车厢所用时间t=(√9-√8)*2S=(6-4√2)S
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匀加速直线运动通过相等位移的时间比推导可参考如下：
对初速度为0的匀加速直线运动，设毎段位移的大小均为x,加速度为a,通过前n段位移的时间为Tn,过第n段的时间为tn
过第－段:x=(1/2)aT1^2,t1=T1=(2x/a)^1/2
过前两段:2x=(1/2)aT2^2,T2=(4x/a)^1/2=(√2)T1,
t2=T2-T1=[(√2)-1]t1
过前三段:3x=(1/*2)aT3^2,T3=(6x/a)^1/2=(√3)T1,
t3=T3-T2=[(√3)-(√2)]t1
后面可同样推导！
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如有疑问，请追问！

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