如图所示,两绳系一质量为0.1Kg的小球,两绳另一端分别固定于轴的A、B两处,上面绳长2m,两绳拉直时与轴加角分别为30°和45°,要使两绳始终有张力,计算球角速度的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 01:35:07
如图所示,两绳系一质量为0.1Kg的小球,两绳另一端分别固定于轴的A、B两处,上面绳长2m,两绳拉直时与轴加角分别为30°和45°,要使两绳始终有张力,计算球角速度的取值范围

如图所示,两绳系一质量为0.1Kg的小球,两绳另一端分别固定于轴的A、B两处,上面绳长2m,两绳拉直时与轴加角分别为30°和45°,要使两绳始终有张力,计算球角速度的取值范围
如图所示,两绳系一质量为0.1Kg的小球,两绳另一端分别固定于轴的A、B两处,上面绳长2m,两绳拉直时与轴加角分别为30°和45°,要使两绳始终有张力,计算球角速度的取值范围

如图所示,两绳系一质量为0.1Kg的小球,两绳另一端分别固定于轴的A、B两处,上面绳长2m,两绳拉直时与轴加角分别为30°和45°,要使两绳始终有张力,计算球角速度的取值范围
当小球速度过低时,只有30度的绳子有拉力(另一条处于松弛状态),当小球速度过高时,只有45度的绳子有拉力(另一条处于松弛状态).(抱歉,我看不清字母)
所以,两个临界条件:
(1)30度的绳子有拉力,45度的绳子无拉力,但处于拉直状态;
(2)45度的绳子有拉力,30度的绳子无拉力,但处于拉直状态.
对于(1):
对绳子拉力正交分解,30度绳子的拉力水平方向分力充当向心力,竖直方向分力与重力平衡,若设绳子拉力为T,则有如下方程组:
T*sin30=Fn(Fn为向心力)
T*cos30=mg
所以,Fn=mg*tan30=0.1*10*(三分之根号三)=(三分之根号三)
再由向心力公式:Fn=m*W^2*R(R=2*sin30=1米),带入数据计算出角速度的最小值;
最大值即(2)45度的绳子有拉力,30度的绳子无拉力,但处于拉直状态,方法同上.

两绳张紧时,小球受的力如图4-2-6所示,当ω由0逐渐增大时,ω可能出现两个临界值.
图4-2-6
(1)BC恰好拉直,但F2仍然为零,设此时的角速度为ω1,则有Fx=F1sin30°=mω12Lsin30° ①
Fy=F1cos30°-mg=0 ②
代入已知解①②得 ω...

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两绳张紧时,小球受的力如图4-2-6所示,当ω由0逐渐增大时,ω可能出现两个临界值.
图4-2-6
(1)BC恰好拉直,但F2仍然为零,设此时的角速度为ω1,则有Fx=F1sin30°=mω12Lsin30° ①
Fy=F1cos30°-mg=0 ②
代入已知解①②得 ω1=2.40 rad/s
(2)AC由拉紧转为恰好拉直,但F1已为零,设此时的角速度为ω2,则有
Fx=F2sin45°=mω22Lsin30° ③
Fy=F2cos45°-mg=0 ④
代入已知解③④得 ω2=3.16 rad/s
可见,要使两绳始终张紧,ω必须满足
2.40 rad/s<ω<3.16 rad/s.
答案:2.40 rad/s<ω<3.16 rad/s

收起

如图所示,长度为L=1.0m的绳,系一小球在竖直面内做圆周运动,小球的质量为M=5 kg,小球半径不计,小球在如图所示,长度为L=1.0m的绳,系一小球在竖直面内做圆周运动,小球的质量为M=5 kg,小球半径不 【期末求解】如图所示,质量m=0.1kg的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为r=0.2m(2)改为:小球在最低点的速率如图所示,质量m=0.1kg的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为r=0.2 如图所示,用细线将小球悬挂在天花板上,设小球的质量为0.5kg,请你在图中画出细线拉天花板的拉力示意图. 如图所示,长为1.8 m的轻质细线一端固定于D点,另一端系一质量m=0.5 kg的小球.把小球拉到A点由静止释如图所示,长为1.8 m的轻质细线一端固定于O点,另一端系一质量m=0.5 kg的小球.把小球拉到A点 如图所示,质量m=0.1kg的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为r=0.2m的圆周运动,已知小球在最高点的速率为v1=2m/s,g取10m/s^2(1.)小球在最高点时的细绳的拉力T1=?(2.)小球在最低点的细 如图所示,质量m=0.1kg的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为r=0.2m的圆周运动,已知小球在最高点的速率为v1=2m/s,g取10m/s^2(1.)小球在最高点时的细绳的拉力?(2.)小球在最低点的速率? 回答仔细再加分 长度为L=0.50m的轻质细杆OA,A端有一质量为m=3.0kg的小球,如图所示长度为L=0.50m的轻质细杆OA,A端有一质量为m=3.0kg的小球,如图所示,小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动,通过 如图所示,质量m=0.1kg的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为r=0.2m的圆周运动,已知小球在最高点的速率为v1=2m/s,g取10m/s2, (1.)小球在最高点时所受拉力? 小球在最低点时的速率? (可 如图所示,长度L=0.50m的轻质细杆OA,A端有一质量为m=0.30kg长度为L=0.50m的轻质细杆OA,A端有一质量为m=3.0kg的小球,如图所示,小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动,通过最高点时小球的速率是v=2. 匀速圆周运动方面的一道计算题.如图所示,两绳系一质量M=0.1Kg的小球,两绳的另一端分别固定在轴的A,B两处,上面的绳长L=2m两绳都拉直时与轴的夹角分别为30度,45度问小球的角速度在什么范围 如图所示,长度L=0.5m的轻杆,一端固定质量为m=0.1kg的小球,另一端固定在转动轴O上小球绕轴在水平面上匀速转动,轻杆每隔0.1S转过30度角,(π^2=10)(1)试求小球运动的向心加速度.(2)小球运动 如图所示,长为1.8 m的轻质细线一端固定于O点,另一端系一质量m=0.5 kg的小球如图所示,长为1.8 m的轻质细线一端固定于O点,另一端系一质量m=0.5 kg的小球.把小球拉到A点由静止释放,O、A在同一水 如图所示,在倾角为α=30°的斜面上放一质量为10kg的光滑小球,球被竖直的木板挡住,则小球对斜面的压力为______.球对挡板的压力为______. 如图所示,在倾角为α=30°的斜面上放一质量为10kg的光滑小球,球被竖直的木板挡住,则小球对斜面的压力为______.球对挡板的压力为______. 如图所示,光滑固定斜面上有一个质量为10kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上,已算了,分送给你吧 如图所示,把一个质量m=1kg的小球通过两根等长.角速度为多少时,b绳上才有张力 9.如图所示,长度为L=1.0m的绳,系一小球在竖直面内做圆周运动,小球的质量为M=5kg,小球半径不计,小球在通过最低点的速度大小为v=20m/s,试求:1)小球在最低点所受绳的拉力(2)小球在最低的向心加 如图所示,长度为L=1.0m的绳子,系一小球在竖直面内做圆周运动,小球的质量为M=5kg,小球半径不记 小球在通过最低点的速度大小为v=20m/s,试求小球在最低点所受绳子的拉力 小球在最低的向心加速