已知抛物线的形状与y=负三分之一X²+2的形状相同,且顶点坐标为（4,-2）.求该抛物线的函数解析式

已知抛物线的形状与y=负三分之一X²+2的形状相同,且顶点坐标为（4,-2）.求该抛物线的函数解析式
已知抛物线的形状与y=负三分之一X²+2的形状相同,且顶点坐标为（4,-2）.求该抛物线的函数解析式

已知抛物线的形状与y=负三分之一X²+2的形状相同,且顶点坐标为（4,-2）.求该抛物线的函数解析式
∵与y=-1/3x^2+2形状相同
设y=a(x-h)^2+k
则|a|=1/3或-1/3
∵顶点为(4,-2)
∴y=1/3(x-4)^2-2
或y=-1/3(x-4)^2-2

抛物线形状相同指函数的X的平方项系数相同，只是平移的结果。故y=-1/3(x-4)^2+2