已知函数f(x)=根号下4-x+lg(3x-9)的定义域为A,集合B={x|x-a<0,a属于R}.求集合A.求A交B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:02:49
已知函数f(x)=根号下4-x+lg(3x-9)的定义域为A,集合B={x|x-a<0,a属于R}.求集合A.求A交B

已知函数f(x)=根号下4-x+lg(3x-9)的定义域为A,集合B={x|x-a<0,a属于R}.求集合A.求A交B
已知函数f(x)=根号下4-x+lg(3x-9)的定义域为A,集合B={x|x-a<0,a属于R}.求集合A.求A交B

已知函数f(x)=根号下4-x+lg(3x-9)的定义域为A,集合B={x|x-a<0,a属于R}.求集合A.求A交B
由 4-x>=0 得 x<=4 ,
由 3x-9>0 得 x>3 ,
所以函数定义域为 A=(3,4] .
由于 B=(-∞,a),所以
(1)当 a<=3 时,A∩B=Φ(空集);
(2)3(3)a>=4 时,A∩B=(3,4] .